Casio 8

phòng gd&đt lục nam
đề thi hsg giải toán trên máy tính cầm tay lớp 8
năm học: 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 23-10-2010

Quy định:
Thí sinh được dùng máy tính: Casio fx-500MS; Casio fx-570MS; Casio fx-500ES; Casio fx-570ES.
Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể được qui định là chính xác đến 10 chữ số.
Từ bài 1 đến bài 3 chỉ ghi kết quả cuối cùng.
Từ bài 4 trở đi, trình bày lời giải.

Bài 1 (5 điểm):a) Tìm ƯCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438.
b) Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567.
Bài 2(5 điểm): a) Tính giá trị biểu thức :



b) Tìm x (viết dưới dạng dưói dạng phân số), biết:

Bài 3 ( 5 điểm):
`a) Tìm a, b, c, d, e biết:

b) Tính tổng S = 20102- 20092 + 20082- 20072 + … + 22- 1

Bài 4 (5 điểm):Cho đa thức f(x)=6x3-7x2-16x+ m
a) Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5
b) Với m vừa tìm được tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2
Bài 5 (5 điểm):
a) Tìm số dư của phép chia sau:

b) Tính giá trị biểu thức sau:
A=
, a =3,33 (tính chính xác đến 0,0001)
c) Ba công ty góp được 516 triệu để xây dựng một khu vui chơi thể thao.Biết rằng 25% số tiền công ty thứ nhất bằng
số tiền công ty thứ 2 và bằng 20% số tiền công ty thứ ba.Hỏi mỗi công ty góp bao nhiêu tiền?

Bài 6 (5điểm): Một người gửi vào ngân hàng 50 000 000 đồng lãi suất 0,45% trên một tháng( lãi không rút ra hàng tháng).
a) Hỏi sau 1 năm, 2 năm người đó có bao nhiêu tiền(làm tròn đến đồng)
b) Để có được trên 60 000 000 đồng người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng?
Bài 7 (5 điểm): a) Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sau ra phân số
0,(27) 0,87(6) 2,(345) 5,12(72)
b) M = 2222255555 . 2222266666
Bài 8 (5 điểm):
Cho
Biết BC = a = 12,347 cm, AC = b = 11,698 cm, AB = c = 9,543 cm, Gọi M là trung điểm của BC. Tính AM
b) Cho hình bình hành ABCD, nối mỗi đỉnh với các trung điểm của các cạnh đối diện như hình vẽ; biết SABCD =
cm2.Tính SMNPQRSTK (Viết dưới dạng thập phân).



Bài 9 (5 điểm): Cho a + b = 4,221 và a.b = - 2,52.Tính chính xác đến 0,0001 các tổng sau.
a3 + b3 b) a4 + b4 c) a6 + b6

Bài 10 ( 5 điểm): Cho
,

a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính an+1 theo anvà tính a2,a5,,a10,a20 ?
b) Đặt Sn=a1+a2+a3+.....+an . Tính : S5,S10, S20 ?








ĐáP áN
Bài 1 (5 điểm):
a) : Ấn 9474372 ( 40096920 = ta được : 6987( 29570.
UCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 : 6987 = 1356.
Ta đã biết UCLN(a; b; c) = UCLN(UCLN(a ; b); c)
Do đó chỉ cần tìm UCLN(1356 ; 51135438).
Thực hiện như