Bttl

BÀI TẬP HÌNH KỲ I

Bài1/ Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=4,5cm;BC=7,5cm.
a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b/ Tính đường cao AH.
c/ Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ = AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất?
Bài 2/ Cho tam giác vuông có độ dài là 5 và 7,kẻ đường cao ứng với cạnh huyền . Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền .
Bài 3/ Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=3cm,AC=4cm.
a/ Tính BC,
?
b/ Phân giác của góc A cắt BC tại E.Tính BE,CE.
c/ Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC.Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tình chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.
Bài 4/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
Sin 700 , Cos 500 , Sin 450 , Cos 320, Sin 800
Bài 5/ Cho
vuông tại A, có AH là đường cao,
và HC = 4cm, HB = 9cm
a/ Tính BC;AB; AC? ( Lấy 2 số thập phân)
b/ Tính
;
và AH ?
c/ So sánh sinB và sinC ; TanB và sinC; tanB và cotC; cosB và cosC;tanB và cosC ?
Bài 6/ Cho tam giác ABC , biết góc B = 1200 , AB = 6,25cm , BC = 12,5 cm. Đường phân giác góc B cắt AC tại D.
a) Tính BD
b) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ABC
Bài 7/ Cho tam giác ABC có AB=1,5cm;AC=2cm;BC=2,5cm và AH là đường cao.
a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b/ Tính
và HB, HC ?
c/ Tìm tỉ số lượng giác của
?
Bài 8/ Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB = 21cm;
=400,BD là phân giác
.
Hãy tính: AC; BC;
;BD?
Bài 9/ Cho
đều có cạnh bằng 12,5cm và AH là đường cao. Gọi K là trung điểm của HC.
a / Tính độ dài AK ?
b/ Tính
 ?
Bài 10/ Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a/ Chứng minh OM=OP và tam giác NMP cân.
b/ Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/ Chứng minh AM.BN=R2.
d/ Tìm vị trí của M để dện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Vẽ hình minh hoạ Bài 11/ Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, với B
(O) và
. Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M.
a/ Chứng minh MB=MC và Tam giác ABC là tam giác vuông.
b/ MO cắt AB ở E, MO’ cắt AC ở F.Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật.
c/ Chứng minh hệ thức ME.MO=MF.MO’.
d/ Gọi S là trung điểm của OO’. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (S) đường kính OO’.Bài 12/ Cho tam giác ABC vuông ở A;AH là đường cao(H
). Kẻ HD
và

. Biết AH = 4cm, HB = 3cm.
a/ Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC và diện tích tứ giác BDEC.
c/ Gọi K là trng điểm của HC. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm K đường kính HC.
Bài 13/ Cho tam giác ABC vuông ở A;AH là đường cao(H
). Kẻ HD
và

. Biết AH = 4cm, HB = 3cm.
a/ Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC và diện tích tứ giác BDEC.
c/ Gọi K là trng điểm của HC