BT tọa độ trong mặt phẳng

ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(3;(1) và hai đường cao kẻ từ A và B lần lượt có phương trình 2x + 3y ( 8 = 0 và x ( 2y ( 8 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng
, A(2;–3), B(3;–2). Tìm toạ độ điểm C, biết điểm C nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – 4 = 0.
3) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G((2, 0) và phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là: 4x + y + 14 = 0;
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
4) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;–3), B(3;–2), tam giác ABC có diện tích bằng
; trọng tâm G của (ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ( ABC.
5) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình d1:
. Phương trình đường cao vẽ từ B là d2:
. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
6) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng
d: x – 4y –2 = 0, cạnh BC song song với d, phương trình đường cao BH: x + y + 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
7) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho
có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1). Biết AB = 2AM, phương trình đường phân giác trong AD: x – y = 0, phương trình đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của
.
8) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng (d1):
, (d2):
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1), (d2) một tam giác cân tại giao điểm của (d1), (d2).
9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
cân có đáy là BC. Đỉnh A có tọa độ là các số dương, hai điểm B và C nằm trên trục Ox, phương trình cạnh
. Biết chu vi của
bằng 18, tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
10) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác có phương trình hai cạnh là 5x – 2y + 6 = 0 và 4x + 7y – 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O.
11) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho (ABC biết: B(2; –1), đường cao qua A có phương trình d1: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình d2: x + 2y – 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A.
12) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho cho hai đường thẳng
. d2: 3x + 6y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P( 2; –1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2.
13) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho
ABC có đỉnh A(1;2), phương trình đường trung tuyến BM:
và phân giác trong CD:
. Viết phương trình đường thẳng BC.
14) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x + 2y – 7= 0 và tam giác ABC có A(2; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
15) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
16) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương