BỘ ĐỀ THI XSTK_ĐH TÂY BẮC_2010_CỰC HAY.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Độc lập - Tự do – Hạnh phúc


NGÂN HÀNG BỘ ĐỀ THI HỌC PHẦN BỘ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ DÀNH CHO CÁC NGÀNH CHUYÊN VÀ KHÔNG CHUYÊN
Môn học: Xác xuất thống kê
Lớp: K51,K49,K50.
Năm học: 2010-2014.


ĐỀ 1: DÀNH CHO CÁC LỚP KHOA ( TOÁN-LÍ-TIN)

Câu 1: Một người gọi điện thoại cho bạn nhưng lại quên mất 3 chữ số cuối và chỉ nhớ rằng chúng khác nhau. Tìm xác suất để người đó quay số một lần được đúng số điện thoại của bạn.
Câu 2: Để được nhập kho, sản phẩm của nhà máy phải qua 3 vòng kiểm tra chất lượng độc lập nhau. Xác suất phát hiện ra phế phẩm ở các vòng lần lượt theo thứ tự là 0,8; 0,9 và 0,99. Tính xác suất phế phẩm được nhập kho.
Câu 3: Đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân bố


-5
2
3
4



0,4
0,3
0,1
0,2

Tính kỳ vọng EX và phương sai DX.
Câu 4: Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất


Tính kỳ vọng EX.
Giám khảo không cần giải thích gì thêm.


ĐỀ 2: DÀNH CHO CÁC LỚP KHOA ( TOÁN-LÍ-TIN )

Câu 1: Một nhà máy ôtô có ba phân xưởng I, II, III cùng sản xuất ra một loại pít-tông. Phân xưởng I, II, III sản xuất tương ứng 36%, 34%, 30% sản lượng của nhà máy, với tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 0,12; 0,1; 0,08.
Tìm tỷ lệ phế phẩm chung của nhà máy.
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm kiểm tra và được sản phẩm là phế phẩm. Tính xác suất để phế phẩm đó là do phân xưởng I, II, III sản xuất.
Câu 2: Hai biến ngẫu nhiên
,
độc lập. Tính
với:
a)
. b)
.
Cho biết
.

Câu 3: Trong một lô hàng có 800 sản phẩm loại 1 và 200 sản phẩm loại 2. Lấy ngẫu nhiên ra 5 sản phẩm theo phương thức có hoàn lại. Gọi
là số sản phẩm loại 1 lấy được.

tuân theo quy luật phân bố gì? Viết biểu thức tổng quát của quy luật.
Tìm kỳ vọng và phương sai của
.
Tìm mốt của
và tính khả năng để xảy ra điều đó.
Câu 4: Cho
,
,
là ba biến ngẫu nhiên độc lập có bảng phân bố xác suất như sau:


0
2



1
2



1
2



0,6
0,4



0,4
0.6



0,8
0.2

Lập
. Tính
;
.
Giám khảo không cần giải thích gì thêm.

ĐỀ 3:DÀNH CHO CÁC LỚP KHOA ( TOÁN-LÍ-TIN )

Câu 1: Cho
,
là hai biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất đồng thời như sau




1
2
3

1
0,12
0,15
0,03

2
0,28
0,35
0,07

Chứng minh rằng
,
có độc lập.
Tìm quy luật phân bố của biến ngẫu nhiên
.
c) Tính các kỳ vọng
.
Câu 2: Mức hao phí xăng của một loại ô tô chạy từ A đến B là một ĐLNN có phân bố chuẩn, có trung bình là 50 lít. Đoạn đường được xử lý lại, người ta cho rằng mức hao phí xăng trung bình giảm xuống. Quan sát 30 ô tô cùng loại, người ta thu được số liệu sau
Mức hao phí

48,5 - 49
49 - 49,5
49,5 - 50
50 – 50,5
50,5 - 51

Số chuyến
5
10
10
3
2

Hãy kết luận về ý kiến trên với mức ý nghĩa
. Cho biết phân vị mức 0,975 của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,96.
Câu 3: Trong một lô hàng có 800 sản phẩm loại 1 và 200 sản phẩm loại 2. Lấy ngẫu nhiên ra 5 sản phẩm theo phương thức có hoàn lại. Gọi
là số sản phẩm loại 1 lấy được.

tuân theo quy luật phân bố gì? Viết biểu thức tổng quát của quy luật.
Tìm kỳ vọng và phương sai của
.
Tìm mốt của
và tính khả