Bo de thi Toan thi vao lop 10

ĐỀ SỐ 1
Câu 1(2,0đ): Cho Biểu Thức :
A = (  +  ) : (  -  ) + 
a, Rút gọn bt A .
b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 
c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?
Câu 2 (2đ): Cho phương trình bậc hai :
X2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.
b, Chứng minh rằng pt (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đã cho . CMR Biểu thức :
K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của m .
Câu 3(2đ) :
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng đường AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút .

Câu 4(4,0đ):
Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC .
Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE,
đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K .
a, Chứng minh rằng : BHCD là tứ giác nội tiếp .
b, Tính  ?
c, Chứng minh rằng : KC.KD = KH.KB
d, Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển
trên đường nào ?










Hướng dẫn giải- áp án : Đề1 .
Câu 1 (2,0đ):
a, (*) ĐK : x > 0 ; x ≠ 1 .
(*) Rút gọn : A = 
b, Khi : x = 7 + 4  => A = - 
c, Tìm x để A đạt min : Biến đổi A ta có :
A =  đạt min ( x =  => A (min) = 4 ( x =  ( ĐKXĐ ( nhận)
Câu 2 (2đ):
a, khi m 1 thì pt có 2 nghiệm : x1 = 2 + 
Và : x2 = 2 - 
b, (’ = (m + 1)2 + 17 > 0 (m => pt luôn có 2 nghiệm với mọi m .
c, (’ > 0 , (m . Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và
K = x1 - x1x2 + x2 - x1x2 = ( x1 + x2 ) - x1x2 =10 ( hằng số) ( m
Câu 3 (2đ):
Ta lập được Pt :  +  +  = 
Giải pt ta có : x = 75 ( ĐKbt ( nhận)
Vậy : Quảng đường AB = 75 km
Câu 4 (4,0đ) :
(*) hình tự vẽ .
a, Ta có :  =  = 900 (gt) => ( BHCD nội tiếp ( Bt q tích)
b, Ta tính được :  = 450
c, Ta cm được : ( KCH ∽ ( KBD (gg) => KC.KD = KH . KB (t/c) .
d, Khi E di chuyển trên BC thì DH ( BK ( không đổi) =>  =900
( không đổi) => H (( I ;  ) vì E di chuyển trên BC nên H di chuyển trên
Cung BC của đường tròn ngoại tiếp (ABCD (cả 2 điểm B và C ) .



Hướng dẫn giải -áp án: Đề2 .
Câu 1(2,0đ):
a, (*) ĐKXĐ : ( x ( 0 ; x≠ 1 )
(*) Rút gọn P ta có : P =  ( 1-  ).
b, Giải pt :  = 4 ta có : x1 = 5 và x2 = 1 ( ĐKXĐ ( loại )
Vậy : x = 5 thì P =  ( 1-  ) .
c, P > 0 (  (1-  ) > 0 ( x > 0 và x < 1 ( ( 0 < x < 1 )
d, P =  - x = - (  -  )2 +  =  - (  -  )2 ( 
Vậy : P ( max) =  ( x =  ( thuộc ĐKXĐ)
Câu 2 (2đ):
a, Hs tự giải .
b, ( = - 3( m -  )