Bo de thi thu tot nghiep

Đề số 

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:

.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình

2) Tính tích phân I =

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
và

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng
vuông góc nhau nhưng không cắt nhau .
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của
.
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức
.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (
) và hai đường thẳng (d1), (d2) có phương trình:

,
,
.
1) Chứng tỏ đường thẳng
song song mặt phẳng
và
cắt mặt phẳng
.
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
3) Viết phương trình đường thẳng (() song song với mặt phẳng
, cắt đường thẳng

và
lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình
, trong đó
là số phức liên hợp của số phức z .
––––––––––––––––––––––
Đáp số
Câu 1: 2)

Câu 2: 1)
2)
3)

Câu 3: 1)
2)

Câu 4a: 2)
Câu 5a:

Câu 4b: 2)
3)
Câu 5b:


Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7đ)
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3.
Câu 2 ( 3 điểm )
1) Giải phương trình sau :

2) Tính tích phân I =

3) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số
trên đoạn

Câu 3 (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P):
.
1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng (P).
2) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (P).
Câu 5a ( 1 điểm ) Tính môđun của số phức
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình
và mặt phẳng (P) có phương trình
.
1) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính bằng
và tiếp xúc với (P).
Bài 5b: (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
.
–––––––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)

Câu 2: 1)
2)
3)
 ;

Câu 3:

Câu 4a: 1)
2)

Câu 5a:

Câu 4b: 1) A(1; 3; 2)
2)
;

Câu 5b:





Đề số 

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7