Bài toán chẵn - lẻ của lòai rết

CON RẾT VÀ BÀI TOÁN CHẴN – LẺ ?

( Dẫn chuyện: Rết là loài động vật chân đốt (Tiết túc) lớp nhiều chân (đa túc). Chúng ta thường gặp nhất loài rết có 21 cặp chân đi vào một cặp chân hàm. Thỉnh thoảng gặp loài rết có 19 cặp chân.


































Trên thế giới, người ta phát hiện : Giống rết xâu tiền là một nhánh trong loài rết, có 15 cặp chân đi. Nhưng có một số giống loài của rết, số chân đi khá nhiều  và ngắn, có nhóm 35 cặp, 45 cặp chân, nhiều nhất là 175 cặp. Các loại rết này thân hình thon dài giống giun và suốt đời sống dưới một lớp đất.



Lithobius forficatus, một con rết có 13 cặp chân

Các thầy thuốc Đông y thường gọi thứ thuốc làm từ con rết là “Ngô công - bách túc” , tức là Rết-trăm-chân. Nhưng đến nay người ta vẫn chưa phát hiện con rết nào có 100 cặp chân (= 50 cặp).
Tuy nhiên, có điều kì lạ là trong bấy nhiêu là loài rết như thế, số cặp chân đi đều là số lẻ ? ! mà chưa ai giải thích lí do ! [ 1*]

(Các loài rết đã thách thức các nhà toán học trẻ chúng ta:
*Tại sao một loài động vật cấp thấp (Ngành chân khớp-lớp nhiều chân) như rết lại biết tính toán lựa chọn giữa “ Chẵn và lẻ ” ?
Bài toán của con rết đặt ra là nếu n là số nguyên > 5 thì
Số cặp chân đi (C) luôn là số lẻ : 13,15,19,21,35,45.175; C = ( 2n + 1)
Số đốt nếu tính cả đôt đầu (Đ) thì luôn là số chẵn. Đ = 2(n+1)
Yêu cầu của “Bài toán” không chỉ là chứng minh mà còn là đi tìm lời giải về nguyên nhân của sự chẵn lẻ này.

(Tìm đến các nhà sinh học thì được biết :
Rết thuộc phân ngành nhiều chân (Myriapoda), một phân ngành động vật thuộc ngành Động vật chân khớp. Phân ngành này có 13.000 loài, tất cả đều là động vật sống trên mặt đất Dù tên gọi của chúng có nghĩa là 1.000 chân, chúng chỉ có từ hơn 750 chân (= 325 cặp chân đi-Illacme plenipes) đến loài chỉ có 10 chân (= 5 cặp chân đi). [2]

Myriapoda có 4 phân lớp: Rết tơ ( Symphyla), Râu chẻ (Pauropoda), Chân kép (Diplopoda) và Chân môi (Chilopda). Rết mà chúng ta thường gặp thuộc phân lớp Chân môi [3]

(Các nhóm trong phân lớp Chân môi ( Chilopoda ).
Là động vật Nhiều chân cỡ bé , trung bình và lớn . Có 3 đôi phần phụ miệng. Đôi chân 1 biến thành đôi chân hàm lớn , có vuốt nhọn, có tuyến độc. Mỗi đốt thân có một đôi chân. Hiện biết khoảng 2800 loài , xếp thành một số nhóm, được một số tác giả nâng thành bộ. [3]
1/-Nhóm Rết đất( Geophilomorpha). Cơ thể mảnh, rất dài , có 31-177 đôi chân tuỳ loài. Một số phát sáng do tiết dịch chứa lân tinh gây bỏng da. ở Việt Nam đã gặp 15 loài, các giống có nhiều loài là Ballophius và Mecistocephalus.
2/-Nhóm Rết( Scolopendromorpha) . Cơ thể có 21-23 đốt chân đều nhau. Rết mẹ nhịn ăn trong vài tuần, cuộn tròn cơ thể ấp trứng. Đại diện: Scolopendra morsitans, gặp phổ biến, cỡ lớn, cơ thể dài tới 26 cm. ở Việt Nam đã biết 13 loài trong họ Scolopendridae và 3 loài trong họ Cryptopidae. Các giống có nhiều loài là Scolopendra và Otostigmus.
3/-Nhóm Lithobiomorpha. Cơ thể có 15 đôi chân. Sống trong thảm mục và lớp đất mặt, săn chân khớp bé. ậ Việt Nam đã biết 9 loài , phần lớn thuộc giống Lithobius.
4/-Nhóm Rết chân dài (Scutigiromorpha). Cơ thể cũng có 15 đôi chân nhưng chân rất dài. Sống trên mặt đất trong rừng ẩm. Cơ thể có hệ ống khí phát triển và có tầng cutucun mặt . ở nớc ta đã gặp 2 loài : Thereunema feae