BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHƯƠNG I_CO GIẢI_HD_( CỰC HOT)

Xác suất thống kê
Chương I: Định nghĩa xác suất và các tính chất
((((((((((
B__Phần bài tập: ($1.Biến cố và các phép toán giữa các biến cố)
__________ ( Từ bài 00 đến bài 06)__________
Bài toán 00:
Gieo đồng thời 2 con xúc sắc.ìm mối quan hệ giữa các biến cố sau đây:
A=” Tổng số chấm trên 2 mặt bằng 6”
B= “Tổng số chấm trên 2 mặt bằng một số chẵn”
C= “Tổng số chấm trên 2 mặt bằng 5”
D= “Tổng số chấm trên 2 mặt bằng một số lẻ”
Lời giải:
Những quan hệ giữa các biến cố là:


Và: A xung khắc với D
A xung khắc với C
B đối lập với D
Bài toán 01:
Bắn 2 viên đạn đọc lập vào bia ,gọi Ai = “ Viên đạn đứng yên trúng bia” i=(1,2,..,n)
Hãy viết các biến cố sau đây qua A1 và A2.
Chỉ có 1 viên trúng bia
Có ít nhất 1 trong 2 viên trúng bia
Cả 2 viên trúng bia.
Lời giải:
Gọi A là biến cố mà chỉ có 1 viên trúng bia.Khi đó ta có:


*) Tránh sai lầm:
Hoặc

b) Gọi B là biến cố để có ít nhất 1 trong 2 viên trúng bia.Ta sẽ có:


c) Gọi C là biến cố mà cả 2 viên đạn dều trúng bia,khi đó:


Bài tập 02:
Có bao nhiêu cách phân 16 tặng phẩm cho 4 người sao cho:
Người thhứ nhất được đúng 4 tặng phẩm.
Mỗi người được 4 tặng phẩm.

Giải:
a) Số cách chọn 4 tặng phẩm cho người thứ nhất là:

với 3 người còn lại với 12 tặng phẩm:
Người 1_________Có 12 cách chọn
Người 2_________ Có 12 cách chọn
Người 3_________ Có 12 cách chọn
Vậy sẽ có:
.
Cách.
Bài tập 03:
Trong một hộp có 100 sản phẩm gồm 10 sp xấu và 90 sản phẩm tốt.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên ra 10 sp trong đó có đúng 8 sp tốt và 2 sp xấu?
Giải:
Số cách là:
.

Bài tập 04:
Cho các số 1,2,3…n.được sắp xếp thành hàng ngang ,hỏi có bao nhiêu cách sắp sao cho 2 chữ số sao cho:
2 chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau theo thứ tự tăng dần
Ba chữ số 1,2,3 đứng cạnh nhau theo thứ tự tăng dần.
Giải:
a)

1 n-1 n
Ta có:
(n-1) cách chọn chữ số 1
1 cách chọn chữ số 2
Còn lại (n-2) số khác số 1 và 2.
Vậy có:
Cách.
Bài toán 05: Đoàn tàu điện gồm 3 toa tiến vào 1 sân ga có 12 hành khách chờ nên tàu.Giải sử hành khách tiến nên tàu một cachs ngẫu nhiênvà độc lập nhau ,mỗi toa còn ít nhất 12 chỗ trống .Tìm khả năng xảy ra các tình huống sau:
Tất cả cùng lên toa II.
Tất cả cùng lên 1 toa.
Toa I có 4 người,toa II có 5 người còn lại là toa III.
Toa I có 4 người.
Hai hành khách A,B cùng nên 1 toa.
Lời giải:
*) Ở đây bài toán không quan tâm đến chỗ ngồi mà chỉ quan tâm đến toa.
a) Số biến cố xảy ra để tất cả cùng nên toa II là: A=
=1.
Thật vậy: Do người thứ nhất có 1 lựa chọn,những người khác phải theo người thứ nhất đó.
Số biến cố xảy ra để tất cả cùng nên một toa là:B
.
Thật vậy: Người thứ nhất có
cách chọn .
Những người còn lại có 1 cách chọn.
d)

Thật vậy: Người thứ nhất có
cách chọn.
Những (8) người còn lại mỗi người có 2 cách chọn
Tổng có
cách.
e)
.
Thật vậy:
Xét cặp hai hành khách A và B,thì người thứ nhất có 3 cách chọn,người thứ 2 chỉ có 1 cách.
Những người còn lại có 3 cách chọn vào 3 toa bất kì.
Bài toán 06:
Từ một bộ tú lơ khơ có 52 cây đã trộn đều,người ta rút liên tiếp 7 lá bài.Tính xác suất để ttrong 7 cây lấy ra có đúng 1 con Át.
Lời giải:
Không gian các biến cố sơ cấp có số phần tử là n lần.
Số cách rút 7 con bất kì trong tổng số 52 quân