Bai tap phuong phap toa do trong mat phang

Bài tập về đường thẳng trong mặt phẳng

Bài 1:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(4; 6); B(-4; 0); C(-1; -4).
a/ Viết phương trình các đường cao của tam giác ABC, tìm toạ độ trực tâm của tam giác đó?
b/ Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC?
Bài 2:
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đường trung tuyến có phương trình là x – 2y + 1 = 0 và y - 1 = 0?
Bài 3:
Phương trình hai cạnh của một tam giác trong hệ toạ độ Oxy là 5x – 2y + 6 = 0 và 4x + 7y – 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó biết rằng trực tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ?
Bài 4:
Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là x + y + 9 = 0, các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là (d1): x + 2y – 13 = 0 và (d2): 7x+5y-49=0. Lập phương trình các cạnh và đường cao còn lại?
Bài 5:
Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 1) và tạo với đường thẳng (d1): 2x + 3y + 4 một góc bằng 450?
Bài 6:
Lập phương trình đường thẳng qua P(2; 1) sao cho đường thẳng đó tạo với hai đường thẳng (d1): 2x – y +5 = 0 và (d2): 3x + 6y - 1=0 tạo ra một tan giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)?
Bài 7:
Viết phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp sau
a/ Qua điểm M(1; 2) và tạo một góc 450 với (d1):x = t; y = 1 + t
b/ Qua điểm M(2; 1) và tạo một goá 450 với đường thẳng x–y + 1=0
Bài 8
Đỉnh của tam giác là điểm (-2; 9), hai đường phân giác của tam giác có phương trình 2x – 3y + 18 = 0 và y + 2 = 0. Viết phương trình cạnh đối diện với đỉnh đã cho?
Bài 9
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1; 0); B(4; 0); C(0; m) với m ( 0. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.
Bài 10
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1); B(4; -3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng x – 2y – 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.
Bài 11
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng
d1: x – y = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc đường thẳng d1, đỉnh C thuộc đường thẳng d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoàng.
Bài 12
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chocác đường thẳng:
d1: x + y + 3 = 0, d2: x – y – 4 =