Bai tap bat dang thuc

Bài 1: Cho x2 + y2 = 1 chứng minh
( x6 + y6 ( 1
Bài 2: Cho ab + bc + ca = 1 , chứng minh rằng:
4abc = a(1- b2)(1 – c2) + b(1 – c2)(1 – a2) + c(1 – a2)(1 – b2)
Bài 3: Cho 0 ( ai ( 1 , i = 1, 2, …, n. Chứng minh
(1 + a12)(1 + a22)… (1 + an2) + (1 – a12) (1 – a22)… (1 – an2) ( 22
Bài 4: Cho 4 số dương a1, a2, a3, a4 phân biệt. Chứng minh rằng có thể chọn được ít nhất 2 trong 4 số đó sao cho:
0 (
< 2 -

Bài 5: Cho x, y thoả mãn 2x + 5y = 7. Chứng minh rằng: x2 + y2 (

Bài 6: Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác, x và y thoả mãn ax + by = c.
Chứng minh rằng: x2 + y2 (

Bài 7: Cho 4a2 + 9b2 = 25. Chứng minh (6a + 12b( ( 25
Bài 8: Cho x2 + y2 = 1. Chứng minh
(16 (x5 + y5) – 20 (x3 + y3) + 5(x + y)( (

Bài 9: Cho xy + yz + zx = 1. Chứng minh