Aphin

BÀI BÁO CÁO
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

Chủ đề: HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC

Danh sách nhóm Giảng viên hướng dẫn

1. Ngô Thành Vĩnh(19) 1110155 Nguyễn Thị Thảo Trúc
2. Trang Hữu Trường Duy(15) 1110089
3. Nguyễn Thị Hồng Vân(18) 1110154


I. Phương pháp chung
- Chúng ta biết rằng, nói chung mỗi sự kiện hình học không gian có thể thể hiện theo cách thức của hình học giải tích. Do đó, có thể giải quyết một bài toán hình học không gian bằng cách tọa độ hóa để chuyển thành bài toán hình học giải tích. Việc chuyển đổi gồm các bước sau:
Bước 1: Thiết lập hệ trục tọa độ thích hợp, chú ý gốc tọa độ O.
Bước 2: Suy ra tọa độ các điểm cần thiết, chuyển bài toán đã cho về bài toán hình học giải tích.
Bước 3 : Giải quyết bài toán theo cách thức của hình học giải tích.

II. Các dạng thường gặp
Chứng minh các quan hệ song song, vuông góc.
Độ dài đoạn thẳng.
Khoảng cách
Từ một điểm đến một mặt phẳng.
Từ một điểm đến một đường thẳng.
Giữa hai đường thẳng.
Góc
Giữa hai đường thẳng.
Giữa đường thẳng với mặt phẳng.
Giữa hai mặt phẳng.
Thể tích khối đa diện và diện tích thiết diện.







III. Một số kiến thức cần nhớ
Tích vô hướng.
Tích có hướng.
Thể tích lăng trụ đứng đáy tam giác.
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Độ dài vectơ.
Góc giữa hai đường thẳng.
Góc giữa đường và mặt phẳng.
Góc giữa hai mặt phẳng.

IV. Phân loại
A – Một số loại Lăng trụ đứng tam giác
1. Đáy là tam giác vuông
Xét lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy vuông tại A,A’.

Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ như hình bên.

Bước 2: Suy ra tọa độ các đỉnh.

Bước 3: Từ yêu cầu bài toán suy ra công thức cần tính và kết quả.






2. Đáy là tam giác cân và tam giác đều

Xét lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A.
Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ như hình bên.

Bước 2: Suy ra tọa độ các đỉnh .

Bước 3: Từ yêu cầu bài toán suy ra công thức cần tính và kết quả.




3. Đáy là tam giác thường

Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ như hình bên.

Bước 2: Suy ra tọa độ các đỉnh.

Bước 3: Từ yêu cầu bài toán suy ra công thức cần tính và kết quả.












B - Lăng trụ xiên
1. Đáy là tam giác vuông.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho:

(nên chọn O trùng với góc vuông).
Tia Ox chứa điểm C.
Tia Oy chứa điểm B.

















2. Đáy là tam giác cân và tam giác đều.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho:
O trùng với trung điểm H của BC.
Tia Ox chứa A.
Tia Oy chứa C.














3. Đáy là tam giác bất kì.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho:
O trùng với chân đường cao H.
Tia Ox chứa A.
Tia Oy chứa C.
Trong một số trường hợp tùy vào bài toán để chọn hệ trục tọa độ phù hợp.


















Các kiến thức thường dùng
Ba vectơ
,
,
đồng phẳng khi :

Diện tích hình bình hành ABCD : SABCD =

Diện tích tam giác : SABC =

Thể tích tứ diện : VA.BCD =

Thể tích lăng trụ : V = Sđáy.h
V. Ví dụ và bài tập áp dụng

Ví dụ: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B. Biết AB=BC=a; AA’=
. Gọi Mà trung điểm BC. Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.
Giải
Xét hệ trục tọa độ Bxyz gốc B. Trong hệ trục tọa độ này ta có:
B( 0; 0; 0); A( a; 0; 0); C(