20 đề thi HS Giỏi Toán 9

ĐỀ20:
Bài1: Cho biểu thức:

Rút gọn K.
Tính giá trị của K khi a = 3 + 2
Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.
Bài2: Cho phương trình: 3x2 – 2(m + 1)x + m + 1 = 0 (1)
Giải PT(1) khi m = 1.
Xác định m để PT(1) có nghiệm kép.
Tính các nghiệm kép đó.
Bài3: Cho HPT:
Giải HPT khi m = 1.
Tìm giá trị của m để HPT vô nghiệm.
Bài4:
Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nữa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại E và F.
C/m tứ giác AEMO nội tiếp.
AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao?
Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với KH.
…………………………………………..







ĐỀ1:
Bài1: Cho biểu thức:

Rút gọn biểu thức P.
Tìm giá trị của x để P = -1.
Tìm m để với mọi x > 9 ta có: m
Bài2:
Cho phương trình: ax2 + (ab + 1)x + b = 0 (1)
C/m PT(1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của a, b.
Tìm a, b để pt(1) có nghiệm duy nhất bằng ½
Bài3:
Cho đường tròn(O) đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và Osao cho AI = 2/3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB taị I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
C/m tứ giác IEBC nội tiếp.
C/m
C/m AE.AC – AI.IB = AI2
………………………………….












ĐỀ2:
Bài1: a) Cho biết:
Hãy so sánh A + B và A.B
b) Tính giá trị của biểu thức:

Bài2: a) Giải Phương trình: x4 +24x2 –25 = 0
b) Giải HPT:
Bài3:
Cho phương trình: x2 – 2mx + (m-1)3 = 0 với x là ẩn, m là tham số. (1)
Giải PT (1) khi m = -1
Xác định m để PT(1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.
Bài4:
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, Vẽ cá đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
C/m Tứ giác ADHE nội tiếp.
C/m HD = DC.
Tính tỉ số
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AABC chứng minh OA DE.
………………………………………………………………………






ĐỀ19:
Bài1: Cho hàm số: y = f(x) =
Tìm TXĐ của hàm số.
C/m: f(a) = f(-a) với :
C/m:
Bài2: Cho phương trình: x2 + 2(a – 3)x + 5b = 0 (1) , a, b là tham số.
Giải PT(1) khi a = -1; b = 3.
Cho b = 5, tìm a để PT có nghiệm kép.
Xác định a,b để phương trình(1)có nghiệm bằng2 và bằng 3
Bài3: Cho
Tìm TXĐ của A.
Rút gọn A.
Với giá trị nào của a thì /A/ = A .
Bài4:
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường trong đường kính AB. Kẻ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC. C/m:
Tứ giác CBMD nội tiếp.
Khi điểm D di dộng trên đường tròn thì không đổi.
DB. DC = DN. AC
…………………………………………….









ĐỀ18:
Bài1: Cho biểu thức:

Tìm x để A có nghĩa.
Rút gọn A.
Bài2: Cho phương trình: x2 – 10x – m2 = 0 (1)
Giải PT (1) khi m = 5.
C/m Pt(1) luôn có hai nghiệm trái dấu nhau với mọi giá trị của