20 bí ẩn tỉ lệ vàng đang được khám phá

20 bí ẩn về “Tỉ lệ Vàng Ф” đã và đang được khám phá

*Giới thiệu:
Tỉ lệ vàng (Ф) có thể quan sát thấy ở vạn vật trong vũ trụ, từ nhỏ nhất cho tới lớn nhất, từ các nguyên tử cho tới các dải thiên hà, từ động vật tới thực vật và khoáng vật. Tìm hiểu về “tỉ lệ vàng” ta thấy toán học luôn gắn với thực tế cuộc sống con người và tự nhiên, từ đó càng yêu toán học và yêu thiên nhiên.
Tỉ lệ vàng hay tỉ lệ Thần thánh xuất phát từ dãy số Fibonacci
Dãy số bắt đầu bởi số 0 và số 1, các số sau mỗi số bằng tổng của 2 số liền trước nó.
Nếu chúng ta lấy tỉ số của 2 số liên tiếp trong dãy Fibonacci thì sẽ được dãy số sau:
1/1 = 1    2/1 = 2    3/2 = 1,5    5/3 = 1,666…    8/5 = 1,6  
  13/8 = 1,625    21/13 = 1,61538…
Đồ thị biểu diễn :



Tỉ số này sẽ tiến dần đến một giá trị mà ta hay gọi là “Phi” – kí hiệu Ф ≈ 1,618
Một con số liên quan chặt chẽ với Ф là 1/Ф ≈ 0,618. Nghịch đảo của Ф nhỏ hơn nó đúng 1 đơn vị.
Bản thân tỉ lệ này còn chứa rất nhiều “Bí ẩn”; nhiều nghiên cứu xung quanh tỉ lệ vàng từ thời cổ đại đến nay, song vẫn chưa lí giải hết. Tài liệu này sưu tầm 20 điều bí ẩn có thể có ích cho bạn.

I.- TỈ LỆ VÀNG TRÊN CÂY CỎ-HOA LÁ ( THỰC VẬT)

Trước hết ta xem giới thực vật, bởi thực vật sống xung quanh con người rất nhiều, cho nên người ta dễ quan sát thấy Fibonacci ở cây cỏ thực vật nhất.

1. Ф và những bông hoa

Ở rất nhiều loài cây, số lượng cánh hoa là một số Fibonacci :


3 cánh
Hoa loa kèn, hoa Iris

5 cánh
Hoa dâm bụt, hoa cẩm chướng, hoa hồng dại, hoa phi yến, hoa sứ, hoa đào…

8 cánh
Phi yến

13 cánh
Cúc vạn thọ, cỏ lưỡi chó, một số loài cúc

21 cánh
Cúc tây, rau diếp xoăn

34, 55, 89 cánh
Một số loài Cúc, hoa mã đề



Hoa cẩm chướng

Hoa loa kèn(Huệ tây) mới trông như có 6 cánh nhưng thực ra chỉ 3 cánh, 3 cánh dưới là lá đài hoa
Một số loài hoa có số cánh hoa rất chính xác và không đổi, ví dụ như hoa sứ, nhưng các loài khác có số cánh hoa thay đổi rất gần với những con số trên – và số cánh hoa trung bình của mỗi loài là một số Fibonacci.
Ví dụ như dưới đây là loài hoa passion (tương tự hoa lạc tiên/ hồng tiên ở VN) nhìn từ trước và sau :


  Nhìn từ trước: 2 lớp cánh hoa bọc lấy dãy nhị hoa xanh trắng (không rõ số lượng), ở giữa là 5 nhị màu xanh, trên cùng ở giữa là 3 lá noãn màu nâu đậm.

  Nhìn từ sau: ngoài cùng 3 lá đài, rồi đến 5 cánh hoa giữa, rồi đến năm cánh hoa trong nhạt màu hơn
Đó là những số Fibonacci : 1, 3 , 5 được sử dụng

2. Ф và nhị hoa

Số Fibonacci còn xuất hiện trong cách sắp xếp của nhị hoa. Trong ảnh dưới là phần nhị của một bông hoa cúc (Echinacea purpura).



Các phần tử nằm trên nhị hoa được sắp xếp nằm trên đồng thời vài hệ thống đường xoắn ốc, về phía trái và phải. Ở phần rìa tấm ảnh, nếu đếm số đường xoắn phải hướng ra ngoài ta sẽ được 55 đường xoắn ốc. Ở hệ thống kia ta đếm được 34 xoắn ốc. 34 và 55 là hai con số liền nhau trong dãy Fibonacci.
Dưới đây là nhị hoa hướng dương, với cách sắp xếp giống hệt như vậy :





Còn đây là một bông hướng dương lớn hơn, với các hệ thống xoắn ốc gồm 55 và 89 đường. Cả 55 và 89 đều là 2 số liền nhau trong dãy Fibonacci :




Điều tương tự cũng xảy ra ở nhị hoa nhiều loài hoa khác trong tự nhiên. Số đường xoắn ốc của các hệ thống đường xoắn ốc khác nhau của mỗi bông hoa thường xuyên là những con số thuộc dãy số Fibonacci (hoặc thuộc dãy họ Fibonacci).


 Các nhị hoa lớn có thể có nhiều hệ thống đường xoắn ốc khác nhau

3. Ф và những quả thông

Quả thông có những đường xoắn ốc tuân theo dãy số Phibonacci