1O đề thi thử Đại Học hay

2M contest
(June 2008)

























ĐỀ THI THỬ (701)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I. (2 điểm)
Cho hàm sè
víi tham sè

Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi

T×m
®Ó hµm sè cã cùc ®¹i (
) vµ cùc tiÓu (
) vµ ®ång thêi
®¹t GTNN.
Câu II. (2 điểm)
Giải hÖ phương trình:

Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm



Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc
.
Cho
;

1. CMR:
vµ
chÐo nhau vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a chóng.
2. ViÕt phư¬ng tr×nh đưêng th¼ng
qua
c¾t
vµ

Câu IV. (2 điểm)
1. Tính tích phân:
.
2. Cho
và
CMR:

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Cho
có
và
.
là chân đường cao hạ từ
còn
là trung điểm của
. Viết phương trình đường tròn qua ba điểm
.
2. Cho
víi
vµ
TÝnh
?
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:

2. Trong mp
cho
có
Đưêng th¼ng
t¹i
, c¸c ®iÓm
sao cho
n»m vÒ hai phÝa cña
,
vu«ng t¹i
®ång thêi
®Òu. TÝnh thÓ tÝch tø diÖn ABCD.
ĐỀ THI THỬ (702)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm sè
víi tham sè

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi

2. CMR: với mọi
đồ thị hàm luôn có hai điểm cực trị là
và
không đổi.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:

2. Tìm a sao cho hệ phương trình
có nghiệm duy nhất.
Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc
cho

1. Tìm tọa độ điểm đối xứng với
qua

2. Tìm tập hợp các hình chiếu vuông góc của
lên họ đường thẳng

Câu IV. (2 điểm)
1. Tính tích phân:
.
2. Cho
và
Tìm GTLN của

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng
cho điểm
và hai đường thẳng có phương trình là:
;
. Lập phương trình đường thẳng
đi qua
và cắt hai đường thẳng nói trên ở hai điểm
sao cho
là trung điểm
.
2. CMR:
víi

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:

2. Cho hình lập phương
cạnh
, trên
và
lấy lần lượt
và
thỏa
hãy tính độ dài
theo
sao cho
khi đó hãy CMR:
vuông góc với
.
ĐỀ THI THỬ (703)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I. (2 điểm)
Cho hàm sè
có đồ thị

Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hàm số đã cho
CMR: Trục
tiếp xúc với
tại một điểm
và cắt
tại một điểm
.Viết phương trình tiếp tuyến của
đi qua
.
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình:

Với giá trị nào của
thì phương trình sau có nghiệm:


Câu III. (2 điểm)
Trong hệ tọa độ
cho
. Trên đường thẳng vuông góc với
tại
lấy điểm
sao cho
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
;
,
lần lượt là hình chiếu của
trên
và
.
1. CMR:
tạo thành một tam giác vuông, và
là trung điểm của
.
2. Tính thể tích hình chóp
.
Câu IV. (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
tính diện tích hình giới hạn bởi hai trục tọa độ, đồ thị hàm số
và đường thẳng

2. Cho
và
Tìm GTNN của

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
cho đường thẳng
.Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm
cắt
tại
.sao cho

2. Tìm
biết rằng
và

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:

2. Cho hình chóp
có các cạnh
và vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi
là hình chiếu của điểm
lên
;
là điểm đối xứng của
qua
. Chứng tỏ
là một tứ diện đều.
ĐỀ THI THỬ (704)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I. (2 điểm)
Cho hàm sè
với tham số

Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hàm số đã cho khi

Tìm
để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ


Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình:


Giải hệ phương trình:

Câu III. (2 điểm)
Trong hệ tọa độ
cho
.
1. CMR: ba điểm
tạo thành một tam giác, và viết phương trình đường phân giác trong của
.
2. Giả sử
cắt
tại
, Viết phương trình đường thẳng đi qua
nằm trong
và vuông góc với

Câu IV. (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
tính thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường:
và
khi quay quanh trục hoành.
2. Cho
và
. Tìm GTLN của

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
cho đường thẳng
.Tìm

sao cho điểm đó cùng với
tạo thành một Δ có chu vi là
(đvcd)
2. Khai triển của

Tìm số lớn nhất trong các hệ số

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:

2. Cho hình chóp
có
vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi
lần lượt là trung điểm của
.Tính góc
giữa
và
.
ĐỀ THI THỬ (705)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số
với tham số

Khảo sát và vẽ đồ thị
của hàm số.
Với
CMR: điểm
luôn nằm trên
, và tiếp tuyến tại
của
luôn cắt hai đường tiệm cận của
tại hai điểm đối xứng với nhau qua


Câu II. (2 điểm)
Tìm các giá trị của tham số
sao cho phương trình:
có duy nhất nghiệm

Giải phương trình:

Câu III. (2 điểm)
Trong hệ tọa độ
cho
. và mặt phẳng

1. Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng
và vuông góc với
tại
.
2. Tìm tọa độ điểm
trên mặt phẳng
sao cho
vuông cân tại
.
Câu IV. (2 điểm)
1. Tính:

2. Cho
và
. Tìm GTLN của

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua
và nhận đường thẳng
làm đường phân giác.
2. Có bao nhiêu số chẵn gồm các chữ số phân biệt lập ra từ các chữ số
sao cho các số
không đứng cạnh nhau.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:

2. Cho hình lập phương
cạnh
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
. Tính góc và khoảng cách giữa
và
theo
.

ĐỀ THI THỬ (706)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm sè
với tham số

Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ của hàm số.khi

CMR: Với
đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định.
Câu II. (2 điểm)
1.CMR :
phương trình
luôn có nghiệm
2.Giải phương trình:
.
Câu III. (2 điểm)
Trong hệ
cho
; và đường thẳng
.
1. CMR:
và
chéo nhau, tính góc và khoảng cách giữa chúng.
2. Tìm tọa độ điểm
trên đường thẳng
sao cho
.đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu IV. (2 điểm)
1. Tính:

2. Cho
và
. Tìm GTNN của

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
cho
có
; phương trình đường phân giác và đường cao qua
lần lượt là
và
tính diện tích

2. Cho hai đường thẳng
song song với nhau. Trên
có
điểm phân biệt và trên
có
điểm phân biệt. Tính
để có
tam giác được tạo thành từ các điểm trên.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:

2. Cho hình chóp
có đáy hình vuông cạnh a.
,
.
Tính góc phẳng nhị diện
.
ĐỀ THI THỬ (707)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm sè
với tham số

Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ của hàm số.khi

CMR: Với
đồ thị hàm số luôn có điểm cực trị, tìm quỹ tích các điểm cực trị đó.
Câu II. (2 điểm)
1.Giải hệ phương trình

2.Tìm
để phương trình sau vô nghiệm:
.
Câu III. (2 điểm)
Trong hệ
cho đường thẳng
.
1. Tìm tọa độ
và
sao cho
là đường vuông góc chung của
và
.
2. Lấy lần lượt trên
và
hai điểm
thay đổi thỏa mãn

CMR: mặt phẳng
chứa
và song song với
là một mặt phẳng cố định.
Câu IV. (2 điểm)
1. Tính:

2. Tính ba góc của
biết rằng

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Trong
viết phương trình đường thẳng đi qua
sao cho đường đó cùng với:
tạo thành một tam giác cân tại giao điểm của

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau gồm
chữ số từ các chữ số
sao cho chữ số
được xuất hiện không quá
lần.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:

2. Cho hình lăng trụ đứng
gọi
lần lượt là trọng tâm
. CMR: mp
song song với mp

ĐỀ THI THỬ (708)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm sè
với tham số

Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ của hàm số.khi

Tìm
để đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu, và hình giới hạn bởi đồ thị hàm và đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng
.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình :

2. Tìm
để bất phương trình:
. có nghiệm trên
.
Câu III. (2 điểm)
Trong
cho hình lập phương

Gọi
lần lượt là trung điểm của
;

1. CMR:

2. CMR:
chéo nhau, tính góc và khoảng cách giữa chúng .
Câu IV. (2 điểm)
1. Tính:

2. Cho
Tìm GTNN của:

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Trong
cho hai đường tròn
;
.
Lập phương trình tiếp tuyến chung của
và
.
2. Tìm
biết

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Tính:

2. Cho hình chóp
biết
đều ;
và
,
các điểm
lần lượt là trung điểm của
Tính góc
.
ĐỀ THI THỬ (709)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I. (2 điểm)
Cho hàm sè
với tham số

Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hàm số đã cho khi

2. Tìm
để hàm số đồng biến trên

C