12 đề thi Đại học

Đề số 1

A.Phần bắt buộc.
Câu I:
Cho hàm số : y =

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Tìm tất cả những điểm M trên đồ thị sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
Câu II.
Cho hàm số :
.
1. Giải bất phương trình :
với
.
2. Tìm m để :
với mọi
.
Câu III:
1. Tính tích phân :

2. Tính tích phân :

Câu IV:
1. Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?
2. Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn ( chữ số đầu tiên phải khác 0)?
B. Phần tự chọn. (Chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b)
Câu Va:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm I(1,1,1) và đường thẳng (D) có phương trình:
: x – 2y + z – 9 = 0
2y + z + 5 = 0
1. Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I lên đường thẳng (D).
2. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm tại I và cắt đường thẳng (D) tại hai điểm A, B sao cho AB = 16.
Câu Vb:
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = AD = a, CD = 2a. Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SD = a.
1. Chứng minh rằng tam giác SBC vuông. Tính diện tích tam giác SBC.
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
đề số 2

Câu I: Cho hàm số y = x3 - a2x2 + 1
Tìm a để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 5. Khảo sát hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Đường thẳng y = 5 tiếp xúc với đồ thị hàm số trong câu 1 tại A và cắt đường cong tại một điểm B. Tìm hoành độ điểm B.
Tìm tập hợp các điểm cực đại, cực tiểu của họ đường cong khi a thay đổi.
Câu II:
1.Giải bất phương trình :

2. Giải và biện luận phương trình theo a :

Câu III :
Giải phương trình lượng giác :

CMR điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông là :

Câu IV : Cho
1.Tính I1
2.Lập hệ thức giữa Invà In+1 . Tìm lim In


Câu V : Cho các đường thẳng :
( d1) và (d2)