100 bai tap hinh khong gian hay

(100 BÀI TOÁN ÔN LUYỆN ĐẠI HỌC (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI)
(CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
(Biên soạn :GV: NGUYỄN ĐỨC BÁ –THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH QN
****************
(Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b ,
.Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) một góc
.
1/Tính độ dài đoạn AC’
2/Tính V khối lăng trụ.
(Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A,B,C.Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy một góc
.
1/Tính V khối lăng trụ.
2/C/m mặt bên BCC’B’ là một hình chữ nhật.
3/Tính
hình lăng trụ.
(Bài 3: Tính V khối tứ diện đều cạnh a.
(Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
1/Biết AB =a và góc giữa mặt bên và đáy bằng
,tính V khối chóp.
2/Biết trung đoạn bằng d và góc giữa cạnh bên và đáy bằng
.
Tính V khối chóp.
(Bài 5:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC.
1/Biết AB=a và SA=l ,tính V khối chóp.
2/Biết SA=l và góc giữa mặt bên và đáy bằng
,tính V khối chóp.
(Bài 6: Hình chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn 2a, đáy nhỏ là a, góc giữa đường
cao với mặt bên là
.Tính V khối chóp cụt .
(Bài 7: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.
1/Tính
của hình trụ .
2/Tính V khối trụ tương ứng.
3/Tính V khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho .
(Bài 8: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao
.A và B là 2 điểm trên 2
đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là
.
1/Tính
của hình trụ .
2/Tính V khối trụ tương ứng.
(Bài 9: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc
vuông bằng a .
1/Tính
của hình nón.
2/Tính V khối nón tương ứng.
(Bài 10: Cho một tứ diện đều có cạnh là a .
1/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
2/Tính S mặt cầu.
3/Tính V khối cầu tương ứng.
(Bài 11: Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a ,cạnh bên hợp với mặt đáy
một góc
.
1/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
2/Tính S mặt cầu
3/Tính V khối cầu tương ứng.
(Bài 12: Cho hình nón có đường cao SO=h và bán kính đáy R. Gọi M là điểm trên
đoạn OS, đặt OM = x (0 1/Tính S thiết diện
vuông góc với trục tại M.
2/ Tính V của khối nón đỉnh O và đáy
theo R ,h và x.
Xác định x sao cho V đạt giá trị lớn nhất?
(Bài 13: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a, góc giữa mặt bên và đáy là

.
1/Tính bán kính các mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp .
2/ Tính giá trị của
để các mặt cầu này có tâm trùng nhau.
(Bài 14: Một hình nón đỉnh S có chiều cao SH = h và đường sinh l bằng đường kính đáy.Một hình cầu có tâm là trung điểm O của đường cao SH và tiếp xúc vớ đáy hình nón .
1/Xác định giao tuyến của mặt nón và mặt cầu.
2/Tính
của phần mặt nón nằm trong mặt cầu .
3/Tính S mặt cầu và so sánh với
của mặt nón.
(Bài 15: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a,góc giữa đường thẳng AB’ và mp(BB’CC’) bằng
.Tính
của hình lăng trụ.
(Bài 16: Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu của A’ xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Cho
.
1/C/m BCC’B’ là hình chữ nhật .
2/Tính