Zo xem di

ĐỀ THAM KHẢO
CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT LỚP 12
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008

----------------------------------------------------------------


Chó ý:

- Thêi gian lµm bµi 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
- ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo bµi thi.
- ThÝ sinh chØ cÇn nªu c«ng thøc ®óng, c¸ch tÝnh cô thÓ kh«ng cÇn chøng minh
- NÕu kh«ng chØ ®Þnh cô thÓ, kÕt qu¶ gÇn ®óng tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n.
C©u 1: §å thÞ hµm sè y = x3 + ax2 + bx + c ®i qua A(2; -3); B(-2; 4); C(-1; 2)

1) T×m a; b; c

Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶





2) T×m CTrÞ cña hµm sè

Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶





3) T×m GTLN & GTNN cña hµm sè trªn (-2,25; 4,25(

thuËt to¸n
KÕt qu¶





4) §­êng th¼ng y = mx + n lµ tiÕp tuyÕn cña ®thÞ hsè t¹i ®iÓm cã h®é x0 =


thuËt to¸n
KÕt qu¶





C©u 2: Cho d·y sè U1 =
;
(n lµ sè tù nhiªn vµ n
):
1) ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh Un.

Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶





2) Cho
(n-1) ; (n>1). TÝnh S2004 + S2005 + S2006 + S2007
Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶





C©u 3: Cho
.
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ®i qua ®iÓm A(-2,847; -2,471)

Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶








2) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua c¸c cùc trÞ cña hµm sè

Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶





C©u 4:
1) Sö dông ph­¬ng ph¸p lÆp t×m mét nghiÖm d­¬ng gÇn ®óng ®Õn 8 ch÷ sè thËp ph©n nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau:


T×m Min & Max cña hµm sè

Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶





C©u 5:
1) Cho tam gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn c¸c ®Ønh cña tam gi¸c chia ®­êng trßn thµnh 3 cung cã ®é dµi lµ 3, 4, 5. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c

Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶





2) Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD vµ ®iÓm E n»m trªn ®­êng chÐo BD sao cho DAE = 150. KÎ EF ( AB. BiÕt EF =
AB vµ CD =
. TÝnh gãc EAC (ra®) vµ ®é dµi ®o¹n AB


Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶






C©u 6: Cho 2 ®­êng trßn cã ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng nh­ sau:
x2+y2+2x-3y-2=0 vµ x2+y2+3x+4y-3=0.
1) TÝnh chÝnh x¸c ®Õn 9 ch÷ sè thËp ph©n to¹ ®é giao ®iÓm cña 2 ®­êng trßn:

Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶





Gäi (d) lµ ®­êng th¼ng ®i qua giao ®iÓm cña hai ®­êng trßn trªn. TÝnh chÝnh x¸c ®Õn 9 ch÷ sè thËp ph©n diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi ®­êng th¼ng (d) vµ hai trôc to¹ ®é ®Ò c¸c x0y.

Quy tr×nh bÊm phÝm
KÕt qu¶





C©u 7: Cho l¨ng trô ABC.A’B’C’ biÕt ®¸y ABC vu«ng gãc t¹i C vµ BC=a cm. C¹nh bªn AA’,BB’,CC’ nghiªng víi ®¸y mét gãc
vµ sè ®o gãc nhÞ diÖn c¹nh BB’ lµ
.
1) LËp c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn ph¼ng cña l