Đề khảo sát chất lượng

UBND QUẬN
TRƯỜNG THCS

Ngày thi: 30/9/2018
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
Năm học 2018 – 2019
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ BÀI
(Học sinh làm bài ra giấy kiểm tra)
Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:



c)

Câu 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức:

Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của biểu thức khi
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 3 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:








Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABD, AB = 6cm; AD = 8cm, BD = 10cm, đường cao AM.
Chứng tỏ tam giác ABD là tam giác vuông. Tính MA? MB?
Qua B kẻ tia Bx //AD; tia Bx cắt tia AM ở C. Chứng minh AM. AC = BM . BD
Kẻ CE vuông góc với AD ( E
AD) ; CE cắt BD tại I. Chứng tỏ BM2 = MI . MD
Chứng minh rằng: tỉ số diện tích của
AME và
ADC bằng
.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: ab + bc +ca = 1
Chứng minh rằng:



-------------------Hết-------------------

Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: …………………………………………… Lớp: ……………







 UBND QUẬN
TRƯỜNG THCS
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LẦN 1
Năm học 2018 – 2019
MÔN: TOÁN - LỚP 9


Câu
Nội dung
Điểm







Câu 1
(2,0đ)



a)

Thực hiện phép tính:




0,75




b)





0, 75


c)






0,5











Câu 2
(1,5đ)


a)





0,5








0,5




b)





 Tính giá trị của biểu thức khi
.




KL: …



0,25
0,25









c)


Ta có:


Dấu đẳng thức xảy ra
(Tmđk)
Vậy minA = -1








0,5



Câu 3
(2,0đ)


a)

Giải các phương trình sau:

Vậy S = { 3 }


0,5






b)

Vậy S = { 18 }




0,5






c)


Vậy S = {
}





0,5






d)


Vậy S = {
}




0,5đ








Câu 4
(3,5đ)








Vẽ hình đúng đến câu a




0, 25


a)
+) Xét
ABD có: BD2 = 102 = 100
AB2 +AD2 = 62 + 82 =100

BD2 = AB2 +AD2 ( =100)


ABD vuông tại A ( đl Pytago đảo)
+) Xét
ABD vuông tại A, đ/c AM:
AM.BD =AB.AD; AB2 = BM. BD
Tính đc AM = 4,8 cm; BM = 3,6 cm



1,0




b)
+) C/m
ABC vuông tại A
Vì BM là đ/cao nên: AB2 = AM. AC (1)
+) Xét
ABD vuông tại A
AM là đ/cao nên: AB2 = BM. BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM. AC = BM. BD



1,0


c)
+) Có MB2 = MA. MC (3)
+)
MCI

MDA (gg)



MA. MC = MI. MD (4)
Từ (3) và (4) suy ra đpcm



0,75




d)
+) C/m
AME

ADC