Vũng Tàu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT
TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU Năm học 2012 – 2013

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 05 tháng 7 năm 2012
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
Rút gọn biểu thức: A =

Giải phương trình: x2 + 8x – 9 = 0
Giải hệ phương trình:

Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y =
x2 và đường thẳng (d): y =
x + 2
Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì dội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên Ax lấy điểm M sao cho AM > AB, MB cắt (O) tại N (N khác B). Qua trung điểm P của đoạn AM, dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt BM tại Q.
Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn.
Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O) (C khác N và C khác B).
Chứng minh:

Chứng minh PN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Giả sử đường tròn nội tiếp
có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA.
Tính giá trị của


Bài 5: (0,5 điểm)
Cho phương trình
(m là tham số). Khi phương trình trên có nghiệm
, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


-------------------------------- Hết----------------------------------
Giải
Bài 1: (3,0 điểm)
A =

x2 + 8x – 9 = 0
Có dạng a +b +c = 0
( x1 = 1 ; x2 = -9



Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y =
x2 và đường thẳng (d): y =
x + 2
a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị
x
-4
-2
0
2
4

y =
x2
4
1
0
1
4


x
0
-4

y =
x + 2
2
0


Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x2 =
x + 2
( x2 = 2x + 8 ( x2 - 2x - 8 = 0
Giải (’ ta được : x1 = 4 ; x2 = -2
Với x1 = 4 ,(P) ( y1 =
.16 = 4
Với x2 = -2 ,(P) ( y2 =
.4 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là 2 điểm (4;4) và (-2;1)
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi x(ngày) là thời gian đội I làm 1 mình hoàn thành xong công việc
y(ngày) là thời gian đội II làm 1 mình hoàn thành xong công việc (Đk: x,y >0 )
*Trong 1 ngày đội I hoàn thành
(công việc) ;
Đội II hoàn thành
(công việc)
Cả 2 đội hoàn thành
(công việc) (1)
Vì mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 7 ngày
Có PT: y – x = 7 (2)
Từ (1) và (2) có hệ PT:

Giải ( PT(2) ta được x1 = 21(nhận) ; x2 = -4 (loại)
Với x1 = 21, từ (1) ( y1 = 7 +21 = 28 (nhận)
Vậy đội I làm trong 21 ngày, đội II: 28 ngày .

Bài 4: (3,5 điểm)
a) Tứ giác APQN có
( đpcm
b) Ta có PA = PM và PQ ( AM ( QM = QB (OQ // AM ( OQ ( AB

(cùng phụ với
)

(cùng chắn
)


c) Cách 1:
( tứ giác AONQ nội tiếp.
Kết