Violympic vong 4

Câu 1:

Cho P = 
. Nếu P được viết dưới dạng phân số tối giản P = 
 thì 

Câu 2: Với 
, kết quả rút gọn của 
 là  
Câu 3: Cho E = 
. Nếu E được viết dưới dạng E = 
, thì 
 
Câu 4:
Biểu thức 
 đạt giá trị nhỏ nhất khi 
 
Câu 5:Cho góc nhọn có số đo 
, biết rằng 
. Khi đó 
   (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 6: Với 
, giá trị rút gọn của biểu thức Q = 
 là 
Câu 7: Cho biểu thức Q = 
. Nếu Q viết được dưới dạng Q = 
, với 
, thì 
 
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 là   (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 9: Giá trị nguyên nhỏ nhất của 
 để biểu thức 
 có nghĩa là 
Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 140cm và AB - AD = 10cm. Khi đó AC =   cm.
Câu 11: Giá trị của biểu thức 
 bằng 
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 8cm và trung tuyến AM = 5cm. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng   
.
Câu 13:Giá trị nhỏ nhất của 
 là 
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Biết rằng 
; AH = 14cm; BH = HC = 30cm. Khi đó AD =   cm.
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 là (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 2: Với 
, kết quả rút gọn của 
 là 
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 
 và AB - BC = 3cm. Chu vi của hình chữ nhật đó bằng  cm.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD = 
 cm và 5DA = 3DC. Khi đó BC =  cm.
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của 
 thỏa mãn 
 là