Violympic toan 9 vong 17+18

BÀI THI SỐ 1 + 3

1/ Điều kiện của k để ptrình
có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là: 1< k <3

2/ Phương trình
có 2 nghiệm thì
bằng ... -7/17

3/ Để 2 ptr: x2+ x+ m+ 1 = 0 và x2+ (m+1)x +1= 0 có nghiệm chung thì tập các giá trị của m là …-3

4/ Số các gtrị nguyên của m để các ng của ptrình:
đều là số nguyên là … 3

5/ Cho ptrình
. Với m=1, ptrình có 2 ng x1, x2 và x1 + x2 = ... 5

6/ Nghiệm của hpt
là: .. (-3 ; -18) và (-18 ; -3)
7/ Tọa độ tất cả các điểm chung của (P): y = 2x2 và đ thẳng y = - x +3 là:


8/ Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và phương trình

. Tìm a, b, c để ptr có nghiệm kép. Kết quả là …a = b = c

9/ Gọi S, S’ lần lượt là dt của htròn ngtiếp và dt htròn ntiếp 1 tg vuông cân. Tỉ số
=


10/ Cho đtròn (O; r) và 1 dây AB có sđ của cung lớn AB gấp đôi số đo của cung nhỏ AB. Dtích tg AOB =




BÀI THI SỐ 2 – Vòng 17

Câu 1: Tổng các nghiệm của phương trình
là ...2+5=7
Câu 2: Nghiệm lớn của phương trình
là .........
Câu 3: Cho phương trình
. Để phương trình có một nghiệm là
thì m=..3
Câu 4: Số giá trị nguyên của m để phương trình
có nghiệm là .........
Câu 5: Nghiệm lớn của phương trình
là .........
Câu 6: Nếu phương trình
có hai nghiệm phân biệt thì giá trị nguyên lớn nhất của m là ......
Câu 7: Cho phương trình:
. Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất bằng .........
Câu 8: Tập các giá trị nguyên của m để các nghiệm của phương trình:
đều là các số nguyên là {.........} (Nhập các phần tử của tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 9: Nghiệm nhỏ của phương trình
(m là tham số) là x= .........
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là .........
Câu 11: Số nghiệm của phương trình
là .........
Câu 12: Số nghiệm của phương trình
là .........
Câu 13: Cho hàm số
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại x= .........
Câu 14: Phương trình
có tích các nghiệm là .........0
Câu 15: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 30m và diện tích bằng 54m2. Chiều dài của hình chữ nhật đó là .........(m).
Câu 16: Số nghiệm của phương trình
là ......... 2
Câu 17: Giả sử phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; -6) và B(4; 3) có dạng ax+by+c=0,
. Khi đó a+2b-3c= .........
Câu 18: Biết phương trình:
có hai nghiệm là x1=1 và x2=3. Khi đó 3b+2c= .........
Câu 19: Cho phương trình:
(tham số m). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của m là {.........}
Câu 20: Cho parabol (P):
và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2. Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2. Khi đó tung độ của điểm A là .........

BÀI THI SỐ 2 – Vòng 18.
Câu 1: Phương trình 
 có tích các nghiệm là ………
Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình 
 là ………
Câu 4: Cho phương trình 
. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép. Khi đó tổng lập phương các phần tử của S là ………
Câu 5: Nếu phương trình 
có hai nghiệm phân biệt thì giá trị nguyên lớn nhất của m là ………
Câu 6: Cho hàm số 
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là ……… -1 khi x=2
Câu 7: Nếu phương trình 
có hai nghiệm 
thỏa mãn 
thì m = ………1
Câu 8: Độ dài của đường tròn có đường kính bằng 8cm là ……… 8