Violympic Toán 9

Câu 1: Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chu vi tam giác ADE bằng 4 cm.
Câu 2: Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 2cm và 8cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó là cm.
Câu 3: Rút gọn biểu thức: 
 -2
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm. Độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền là cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 5: Tính: 
 
Câu 6: Tính: 
 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 7: Giá trị thu gọn của biểu thức 
 là 
Câu 8: Cho tam giác ABC, biết: AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm. Khi đó sinB = (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 9: Cho biểu thức Q = 
. Giá trị nhỏ nhất của Q là 8
Câu 10: Cho điểm 
 và 
. Góc
 75 độ.