Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Sở giáo dục & đào tạo hải dương
Trường trung học cơ sở tiền phong
Người thực hiện:
H
OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
1-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đ4. vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Tiết 23
Vi` sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
1-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vi` nếu một đường thẳng và một đường tròn có ba điểm chung trở lên thi` đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng.vô lí.
Các em hãy đọc SGK và cho
biết khi nào ta nói:đường thẳng a và (0) cắt nhau.
1-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đ4. vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Tiết 23
o
-đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn
o
H.71
H
Khi đó OH - Khi đường thẳng a và (0) có hai điểm chung thi` ta nói đường thẳng a và (0) cắt nhau
?2 hãy chứng minh khẳng định trên?
+Khi H O xét tam giác vuông OHB theo Pi-ta-go ta có
OH2+HB2=OB2
=> OH2+HB2=R2
=> HB2=R2_OH2
B
A
o
H
-Trường hợp đường thẳng a đi qua tâm 0

Khoảng cách từ 0 đến đường thẳng a bằng 0 nên OH= 0-Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm 0

H
Khi nào đường thẳng a và (0,R) tiếp xúc nhau?
Khi chúng có 1 điểm chung
Khi đó đường thẳng a gọi là gi`?
đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn
C=H
định Lí
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thi` nó vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.
c) đường thẳng và đường tròn không giao nhau
H
Khi đường thẳng và đường tròn không có điểm chung ta nói đường thẳng a và đường tròn không giao nhau
Ta chứng minh được OH>R.
1-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
2-hệ thức giua khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường tròn
2-hệ thức giua khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường tròn
đặt OH= d,ta có các kết luận sau:
Nếu đường thẳng a và đường tròn (0) cắt nhau thi`
dNếu đường thẳng a và đường tròn (0) tiếp xúc nhau thi`
d=R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (0) không giao nhau thi`
d>R
đảo lại, cũng chứng minh được:
Nếu thi` đường thẳng a và đường tròn (0) cắt nhau
dNếu thi` đường thẳng a và đường tròn (0) tiêp xúc nhau
d=R
Nếu thi` đường thẳng a và đường tròn (0) không giao nhau
d>R
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a) đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn(O)? Vi sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).Tính độ dài BC.
H
3cm
5cm
a) đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn(O)? Vi sao?
đường thẳng a cắt đường tròn(O) vi
d=3cm
R=5cm

dOB2=OH2+HB2
b)Tính độ dài BC
Xét tam giác BOH có góc H=900) theo định lí pi-ta-go ta có:
nên HB2= OB2 - OH2 = 52- 32 =25-9 =16
Do đó HB = 4 cm . Vây BC = 2HB = 2.4 = 8(cm)
Học sinh làm SGK
Bài17
và
Liên hệ thực tế
Kết thúc bài học.