ứng dụng của hệ thức vi-et để tính giá trị biểu thức chứa nghiệm của phương trình bậc hai

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1. Lí do khách quan.
Với mong muốn góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của học sinh, tự chủ năng động và sáng tạo, có kiến thức văn hóa, khoa học và có kỹ năng giải toán, có sức khỏe và ý chí vươn lên, có năng lực tự học và thói quen học tập suốt đời, có năng lực đi vào thực tiễn xã hội góp phần hiệu quả làm cho dân giàu nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ và văn minh.
Toán học nói chung, toán THCS nói riêng có rất nhiều loại, nhiều dạng bài tập nên học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi đứng trước một bài toán mới.
Đối với lứa tuổi học sinh THCS nói chung và đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp 9 nói riêng, mặc dù tuổi các em không phải còn nhỏ nhưng khả năng phân tích, suy luận, tự minh tìm ra lời giải cho một bài toán còn rất nhiều hạn chế nhất là đối với đối tượng học sinh học yếu và lười học, đa phần học sinh của trường là là học sinh dân tộc, phụ huynh học sinh chưa thực sự quan tâm đến con em mình đa phần phó thác trách nhiệm dạy dỗ con em minh cho giáo viên. Mặt khác, điều kiện cơ sở vật chất của trường còn nhiều hạn chế, các em chủ yếu tiếp cận kiến thức qua sách giáo khoa. Hơn nữa, Trong một vài năm trở lại đây thì trong các đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông, các bài toán về phương trình bậc hai có sử dụng tới hệ thức VI- ET xuất hiện khá phổ biến . Trong khi đó nội dung và thời lượng về phần này trong sách giáo khoa lại rất ít, lượng bài tập chưa đa dạng .
Ta cũng thấy để giải được các bài toán có liên qua đến hệ thức VI – ET, học sinh cần tích hợp nhiều kiến thức về đại số , thông qua đó học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về hai nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số.
Chính vì vậy nên trong những dạng toán của môn đại số lớp 9 thì “ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC VI – ET ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI” đối với các em là dạng toán khó. Đối với dạng toán này nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng giải không được.
Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phương trình để giải toán, ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triển khả năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập.
2. Lí do chủ quan.
Chương trình bộ môn Toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức, các kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy, khi học các em không những nắm chắc lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từ đó biết vận dụng để giải từng loại toán. Qua cách giải các bài toán rút ra phương pháp chung để giải mỗi dạng bài, trên cơ sở đó tìm ra các lời giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn.
Thông qua quá trình giảng dạy, đồng thời qua quá trình kiểm tra đánh giá sự tiếp thu và sự vận dụng kiến thức của học sinh. Tôi nhận thấy học sinh vận dụng hệ thức VI-ET vào giải các bài toán phương trình bậc hai còn nhiều hạn chế và thiếu sót. Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã học để biện luận phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn một điều kiện nào đó…. Đây là một phần kiến thức rất khó đối với các em học sinh lớp 9. Bởi lẽ từ trước đến nay các em chỉ quen giải những dạng toán về tính giá trị của biểu thức hoặc giải những phương trình cho sẵn, ít gặp phải những bài toán biện luận theo tham số. Mặt khác do khả năng tư duy của các em còn hạn chế, các em gặp khó khăn trong việc phân tích đề toán, suy luận, tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán nên không định hướng được cách giải.
Làm thế nào để giúp các em có được một kiến thức tổng thể và có được đầy đủ các dạng toán về phương trình bậc hai, biết cách giải và biện luận các dạng toán về phương trình bậc hai theo tham số. Chính vì vậy tôi chọn đề tài “ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC VI – ET ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI” với mục đích khi các em gặp dạng toán đó không còn sợ sệt và ham muốn giải khi gặp dạng toán đó một cách dễ dàng hơn.
II. PHẠM VI THỰC HIỆN
Sáng kiến này tôi viết nhằm lồng ghép trong các tiết