UCLN

Kiểm tra bài cũ
Tìm Ư(12); Ư(30); ƯC(12, 30).
Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12
Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Vậy: ƯC (12,30) = 1; 2; 3; 6
Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
Ước chung lớn nhất.

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN (12, 30).
* Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1.
Tiết 30: ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 54, 168).
36 =
84 =
168 =
ƯCLN(26, 84, 168) = = 12.
Ước chung lớn nhất.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đó.
?1
Tìm ƯCLN(12, 30).
?2
Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8)
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Bài tập 139 (sgk-56)
Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140
d) 15 và 19
ƯCLN(56, 140) = 28
b) ƯCLN(15, 19) = 1.