Tuyệt chiêu MTCT

Tên sáng kiến:
VIẾT ĐA THỨC
(với a, b, n
) DƯỚI DẠNG
LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HOẶC MỘT HIỆU
BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
*****
Lời nói đầu:
Lý do chọn đề tài:
Trong giải toán, không phải lúc nào từ điều kiện đề tài ta cũng tìm ra kết quả của bài toán được hết. Đôi khi ta phải nhẩm để tìm ra kết quả bài toán rồi sau đó mới tìm ra được cách giải bài toán đó. Chẳng hạn: Để giải bài toán VIẾT ĐA THỨC
(với a, b, n
) DƯỚI DẠNG LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HOẶC MỘT HIỆU trước hết ta phải đưa đa thức đó về dạng
rồi sau đó viết thành
. Tuy nhiên ở bước thứ nhất ta thực hiện không dễ chút nào, thậm chí lả không thực hiện được nếu a, b có giá trị lớn. Trong trường hợp này ta phải nhẩm để tìm x, y trước và máy tính cầm tay là công cụ hữu hiệu để ta thực được công việc này.
Phạm vi đề tài:
Đề tài này dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi môn máy tính cầm tay thuộc chủ đề phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Cụ thể là VIẾT ĐA THỨC
(với a, b, n
) DƯỚI DẠNG LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HOẶC MỘT HIỆU
Thực trạng đề tài:
Trước khi áp dụng sáng kiến, làm bài khảo sát với 10 học sinh giỏi của trường với nội dung: “Viết các đa thức sau thành lập phương của một tổng hoặc hiệu: a)

b)

c) 477+385
”
(Đáp án: a)
; b)
; c)
)
trong thời gian 15 phút. Kết quả đạt được như sau:
Có 5 học sinh làm được câu a)
Không có học sinh nào làm được câu b) và c).
Nguyên nhân:
Học sinh thưởng giải như sau:
Đặt
=



Sau đó giải hệ để tìm x và y. Nhưng giải hệ này không dễ chút nào. Ở câu
a) có một số học sinh giải được do x=1 và y=1 nên học sinh nhẩm được, còn các câu còn lại học sinh không giải được.
Giải pháp thực hiện:
Như đã nói ở trên, để viết đa thức
(với a, b, n
) thành

trước tiên ta phải tìm x và y trước. Cách làm như sau:
Do
=

Nên:

Hay:

Do a, b, n là các số đã biết, nên ta tìm cặp số x, y bằng cách cho y lần lượt
nhận các giá trị là: 1, 2, 3, … để tính x. Đến khi x nhân giá trị nguyên thì dừng, lúc này cặp số x, y là cặp số cần tìm. Sau khi tìm được cặp số x, y thì lúc này ta viết:
=
=
.
Bài tập áp dụng:
Ví dụ1: Viết biểu thức 477+385
dưới dạng lập phương một tổng
Cách giải:
Cách 1:
Nhập:
vào màn hình
Ấn CALC nhập 1 = ( kết quả: 8,656854249 loại )
Ấn CALC nhập 2 = ( kết quả: 7,242640687 loại )