TUYENTAPCACDETHIVAO10 NAMDINH

Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
tỉnh nam định Năm học 2005-2006
********* Môn :toán
Đề CHíNH THứC

 Ngày thi : 04 tháng 7 năm 2005
Thời gian làm bài : 150 phút
( Không kể thời gian giao đề )
Bài 1 (2,0điểm)
1) Tính giá trị biểu thức P =
2) Chứng minh : với a >0 và b >0

Bài 2 (3,0điểm)
Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình
(P): y; (d) : y = mx – m +2 ( m là tham số).
1)Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ x=4.
2)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2
điểm phân biệt.
3)Gỉa sử (x1;y1) và (x2;y2) là toạ độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) .
Chứng minh rằng y1+y2 (21)(x1 + x2).


Bài 3 (4,0điểm)
Cho BC là dây cố định của đường tròn tâm O , bán kính R (0 trên cung lớn BC sao cho nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của cắt nhau tại
H ( DBC, EAC và FAB ).
1)Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp được trong một đường tròn.
Từ đó suy ra AE.AC = AF.AB.
2)Gọi là trung điểm của BC.Chứng minh AH =2.
3)Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A , đặt S là diện tích ,
2p là chu vi của .
a) Chứng minh d // EF.
b) Chứng minh : S = p.R.

Bài 4 (1,0điểm)
Giải phương trình : 2+ 4

.................................Hết..................................






Sở giáo dục- đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
tỉnh nam định Năm học 2004-2005
********* Môn :toán
Đề CHíNH THứC

 Thời gian làm bài : 150 phút
( Không kể thời gian giao đề )
Bài 1 (3,0điểm)
1)Đơn giản biểu thức :
P =
2) Cho biểu thức :
Q = với x > 0 ; x 1
a) Chứng minh Q =
b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên.

Bài 2 (3,0điểm)
Cho hệ phương trình :
( a là tham số)
1) Giải hệ khi a = 1
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của a , hệ luôn có nghiệm duy nhất ( x; y) sao cho
x+y2
Bài 3 (3,0điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R.Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) tại
A.M và Q là hai điểm phân biệt , chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A .
Các đường thẳng BM và BQ lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và P.
Chứng minh :
1) Tích BM.BN không đổi .
2) Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong đường tròn.
3) Bất đẳng thức BN + BP + BM