Tuyển tập đề thi vào lớp 10 nghệ an

Sở GD&Đt nghệ an kỳ thi tốt nghiệp trung học cơ sở
Năm học 2003 – 2004

Môn : toán
(Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề)

I. Lý thuyết : (2 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai đề
Đề 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số.
áp dụng : Giải phương trình bạc hai sau .
2x2 – 7x + 3 = 0
Đề 2: Chứng minh định lý “Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng hai góc vuông “
II. Bài toán bắt buộc (8 điểm)
Bài 1: Cho biểu thức A =

Tìm tập xác định và rút gọn A.
Tính giá trị của A khi x=
Tìm giá trị của x để >A.
Bài 2 : Để chở một đoàn khách 320 người đi tham quan chiến trường điện biên phủ, công ty xe khách đã bố trí hai loại xe, loại thứ nhất mỗi xe có 40 chỗ ngồi, loại thứ hai có 12 chỗ ngồi .
Em hãy tính số xe mỗi loại. Biết rằng số xe loại thứ nhất ít hơn số loại thứ hai là 5 chiếc và số người vừa đủ với số ghế trên xe.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AE, BK, CI cắt nhau tại H.
Chứng minh các tứ giác EHKI và BIKC nội tiếp đường tròn.
Chứng minh AE, BK, CI là các đường phân giác của tam giác EIK.
So sánh bán kính các đường tròn ngoại tiếp AHB, AHC, BHC.

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………….Số báo danh: …………



Sở GD&Đt nghệ an kỳ thi tốt nghiệp trung học cơ sở
Năm học 2004 - 2005

Môn : toán
(Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao dề)

a.lý thuyết : (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau.
đề I . Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất .
áp dụng : Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2x – 3 và y = 1 – 3x.
Hàm số nào là hàm số đồng biến? Nghịch biến ? vì sao?
đề II. Chứng minh định lý : “ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng một nửa tổng số đo hai cung bị chắn giữa hai cạnh của các tia đối của hai cạnh ấy “.
b. bài toán bắt buộc (8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức.
P =
a. Tìm tập xác định và rút gọn P .
b. Tính giá trị của P khi x = 25
c. Tìm x để P2 = x – 2005 + +
Bài 2 : (2 điểm). Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150 km. Biết vận tốc thứ nhất hơn ô tô thứ hai là 10 km/ h và ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai 45 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Bài 3: (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R; H là điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn ở C. Gọi I là trung điểm của dây AC.
a. Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp đường tròn .
b. Chứng minh AI.AC = AO.AH.
c. Trong trường hợp OH = R, chứng minh rằng BI IK(K là trung điểm của OA)
Hết
Họ và tên thí sinh : ………………………………………Số bá