TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÁC NĂM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013- 2014
Môn thi: TOÁN
Ngày thi 6 tháng 7 năm 2013
Thời gian làm bài: 120 phút


Đề thi gồm 5 câu trong 01 trang

Câu 1 (2 điểm).
Giải bất phương trình x – 3 > 0
Tìm điều kiện của x để biểu thức
xác định.
Giải hệ phương trình


Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1.
.
2.
(với x
)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (k-1)x + 4 (k là tham số).
Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).
Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi 
,
là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho
+
=

.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâmO, bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đển đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.
Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = 5 và R = 3.
Kẻ Mx nằm trong tam góc AMO cát đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng EA là phân giác của góc CED.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
.

------ HẾT -----


SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 1997 - 1998
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài I: Cho phương trình: x2 + (1 - 4a)x + 3a2 - a = 0 (1) (a là tham số)
1) Giải phương trình với a = 2.
2) Chứng minh phương trình luôn (1) luôn có nghiệm với mọi a.
Bài II: Trong phong trào đền ơn đáp nghĩa, đợt 1, hai lớp 9A và 9B huy động được 70 ngày công để giúp đỡ các gia đình thương binh liệt sĩ. Đợt hai lớp 9A huy động vượt 20% số ngày công, lớp 9B huy động vượt 15% số ngày công, do đó cả hai lớp đã huy động được 82 ngày công. Tính xem đợt một mỗi lớp đã huy động được bao nhiêu ngày công?
Bài III: Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trong đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm I, đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ dây cung DE vuông góc với Ac. Nối D với C, DC cắt đường tròn tâm I tại F (F khác C).
1) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi.
2) Chứng minh ba điểm E, B, F thẳng hàng.
3) So sánh hai góc EMF và DAE.
4) Xác định và giải thích vị trí tương đối giữa đường thẳng MF với đường tròn tâm I.
Bài IV: Chứng minh bất đẳng thức:
(1 -
)(1 -
)(1 -
).....(1 -
) >
(với n
N, n
2)

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 1998 - 1999
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài I:
1) Thực hiện phép tính: 4
- 3

2) Rút gọn biểu thức:

với a, b
0; a, b
1
Bài II: Giải các hệ phương trình:
1)

2)

Bài III: Cho đường tròn tâm O, đường kính È; BC là một dây cung cố định vuông góc với EF; A là điểm bất kỳ trên cung BFC (A khác B và C).
1) Chứng minh AE là phân giác của góc BAC.
2) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh BD song song với AE.
3) Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh I, A, F thẳng hàng.
Bài IV: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một