Tuyen tap cac de thi hsg hay

-------------------------------------------------Đề số 1:
đề thi học sinh giỏi huyện
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dương:
a)

; b) 27 < 3n < 243
Bài 2. Thực hiện phép tính:


Bài 3. a) Tìm x biết:

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =
Khi x thay đổi
Bài 4. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.
Bài 5. Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC

Đề số 2:
đề thi học sinh giỏi huyện
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1:(4 )
a) phộp tớnh:



b) minh : nguyờn n thỡ :

chia cho 10

Bài 2:(4 )
Tỡm x :
a.


b.

Bài 3: (4 )
A chia thành 3 theo
. cỏc bỡnh ba 24309. Tỡm A.
Cho
. minh :

Bài 4: (4 )
Cho tam giỏc ABC, M là trung BC. Trờn tia tia MA E sao cho ME = MA. minh :
a) AC = EB và
AC // BE
b) I là trờn AC ; K là trờn EB sao cho AI = EK . minh ba I , M , K hàng
c) E

.
= 50o ;
=25o .
Tớnh
và

Bài 5: (4 )
Cho tam giỏc ABC cõn A cú
, tam giỏc DBC (D trong tam giỏc ABC). Tia phõn giỏc gúc ABD AC M. minh:
Tia AD là phõn giỏc gúc BAC
AM = BC
……………………………… ………………………………
Đáp án đề 1toán 7
Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dương: (4 điểm mỗi câu 2 điểm)
a)

; => 24n-3 = 2n => 4n – 3 = n => n = 1
b) 27 < 3n < 243 => 33 < 3n < 35 => n = 4
Bài 2. Thực hiện phép tính: (4 điểm)


=

=

Bài 3. (4 điểm mỗi câu 2 điểm)
a) Tìm x biết:

Ta có: x + 2
0 => x
- 2.
+ Nếu x
-
thì
=> 2x + 3 = x + 2 => x = - 1 (Thoả mãn)
+ Nếu - 2
x < -
Thì
=> - 2x - 3 = x + 2 => x = -
(Thoả mãn)
+ Nếu - 2 > x Không có giá trị của x thoả mãn
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =
Khi x thay đổi
+ Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013
Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = 1 => A > 1
+ Nếu 2006
x
2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1
+ Nếu x > 2007 thì A = x - 2006 - 2007 + x = 2x – 4013
Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = 1 => A > 1.
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006
x
2007

Bài 4. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng. (4 điểm mỗi)
Gọi x, y