Tuyển sinh vào 10 chyên 09-10 Quảng Ngãi

Chia sẻ bởi Phạm Trung | Ngày 13/10/2018 | 35

Chia sẻ tài liệu: Tuyển sinh vào 10 chyên 09-10 Quảng Ngãi thuộc Đại số 9

Nội dung tài liệu:

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI Năm học 2009 - 2010

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN TOÁN (HỆ CHUYÊN)

Tóm tắt cách giải
Biểu điểm

Bài 1 (3,5 điểm).
1) (1,0 điểm)
Rút gọn P

Thế  vào (*) ta được: 





0,25 điểm


0,25 điểm

0,5 điểm

2) (1,0 điểm)
Giải phương trình: 
Điều kiện:
(1) 

 (2)
Phương trình (2) có 2 nghiệm  ;  ( thỏa mãn với điều kiện )
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là  ; 
3) (1,5 điểm)
Điều kiện 
Gọi , là nghiệm của phương trình. Không mất tính tổng quát ta giả sử >.
Theo Vi-et ta có : 
Mặt khác : 
Nên ta có :  
Giải hệ phương trình ta được  thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy các giá trị cần tìm là : 



0,25 điểm




0,5 điểm

0,25 điểm






0,25 điểm



0,25 điểm


0,25 điểm



0,5 điểm


0,25 điểm

Bài 2: ( 2,0 điểm ).
1) (1,0 điểm)
Vì b là số nguyên tố khác 3 nên b2 - 1  3.
Ta có A = 3n + 1 + 2009b2 = 3( n + 1 + 669b2 ) + 2b2 - 2
= 3( n + 1 + 669b2 ) + 2(b2 - 1)  3
Do A > 3 nên A là hợp số với mọi nN.
2) (1,0 điểm)
Để  là số chính phương thì  (1) với m nguyên, dương,
(1) 

Mà 1939 = 1939 . 1 = 277 . 7
Nên  hoặc 
* Với  * Với 
Thử lại các giá trị của n vừa tìm được đều thỏa mãn đề bài.
Vậy n = 960 và n = 126 là các số cần tìm.


0,25 điểm

0,5 điểm
0,25 điểm









0,25 điểm
0,25 điểm






0,25 điểm


0,25 điểm

Bài 3 (1,0 điểm)
Do x > 0 nên N > 0  lớn nhất  nhỏ nhất.
Ta có : 
dấu “ = “ xảy ra khi .
Suy ra giá trị nhỏ nhất của  là 4.2010 = 8040 đạt được khi x = 2010
Vậy với x = 2010 thì N đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất là 


0,25 điểm



0,25 điểm


0,25 điểm

0,25 điểm

Bài 4 (1,5 điểm)
Vẽ hình đúng
a) Chứng minh E, F nằm trên một đường tròn cố định khi (O) thay đổi.
Ta có 
( cùng chắn cung EB )
 

 
Vì A, B, C cố định
 AB. AC không đổi
Mà AE = AF
 AE = AF không đổi khi (O) thay đổi.

Vậy hai điểm E, F nằm trên đường tròn cố định tâm A bán kính  khi đường tròn (O) thay đổi.
b) Chứng minh EK // AB:
Vì IB = IC ( giả thiết )  
Ta có  năm điểm A, E, I, O, F cùng thuộc đường tròn đường kính AO.
  ( cùng chắn cung  )
 ( cùng chắn cung )
 ( đối đỉnh )
 ( hai góc ở vị trí so le trong )
 EK // AB


0,25 điểm







0,25 điểm







0,25 điểm



0,25 điểm





0,25 điểm
0,25 điểm

Bài 5 (2,0 điểm)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Phạm Trung
Dung lượng: 281,00KB| Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)