Tuyển sinh Toán vào 10 tp Hà Nội(1994-2012

 Sở Giáo dục và đào tạo
Hà Nội
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học: 2006 - 2007
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời giaon giao đề)

Tuyển sinh 10 Thành phố Hà Nội 1994-1995 đến 2011-2012
đề thi vào lớp 10 của thành phố hà nội
Năm học :1994-1995

Bài 1: Cho biểu thức P =
Rút gọn P
Xét dấu của biểu thức P
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 1h20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5km/h và vận tốc riêng của ca nô khi xuôi và ngược là bằng nhau.
Bài 3:
Cho tam gíac ABC cân tại A, A<900, một cung tròn BC nằm trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB,AC tại B và C. Trên cung BC lấy một điểm M rồi hạ đường vuông góc MI,MH,MK xuống các cạnh tương ứng BC,AB,CA. Gọi P là giao điểm của MB,IK và Q là giao điểm của MC,IH.
Chứng minh rằng các tứ giác BIMK,CIMH nội tiếp được
Chứng minh tia đối của tia MI là phân giác của góc HMK
Chứng minh tứ giác MPIQ nội tiếp được. Suy ra PQ//BC
Gọi (O2) là đường tròn đi qua M,P,K,(O2) là đường tròn đi qua M,Q,H; N là giao điểm thứ hai của (O1) và (O2) và D là trung điểm của BC. Chứng minh M,N,D thẳng hàng.
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mãn phương trình sau:
5x- 2


















đề thi vào lớp 10 của thành phố hà nội
Năm học :1995-1996
Bài1: Cho biểu thức A =
Rút gọn A
Tìm GT của a để A>1/6
Bài2: Cho phương trình x2-2(m+2)x+m+1=0 (ẩn x)
Giải phương trình khi m =
Tìm các GT của m để phương trình có hai nghiệm tráI dấu
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm GT của m để
x1(1-2x2)+ x2(1-2x1) =m2
Bài 3: Cho tam giác ABC(AB>AC ; BAC >900). I,K thứ tự là các trung điểm của AB,AC. Các đường tròn đường kính AB,AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.
Chứng minh bai điểm B,C,D thẳng hàng
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
Chứng minh ba đường thẳng AD,BF,CE đồng quy
Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng DH,DE.
Bài4: Xét hai phương trình bậc hai : ax2+bx+c = 0; cx2 +bx+a = 0.
Tìm hệ thức giữa a,b,c là điều kiện cần và đủ để hai phương trinhg trên có một nghiệm chung duy nhất.

đề thi vào lớp 10 của thành phố hà nội
Năm học :1996-1997

Bài 1: Cho biểu thức A =
Rút gọn A
Với GT nào của x thì A