TUYỂN SINH TOÁN 10 (ĐẮK LẮK 2)

SỞ GD VÀ ĐT ĐAKLAK
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2011
Bài 1: (2,0 điểm)


Bài 2: (2,0 điểm)

.
Bài 3: (1,5 điểm)


Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn
. Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn
tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn
tại điểm thứ hai Q. Chứng minh:















HƯỚNG DẪN GIẢI:
Câu 1:
1/a/ 9x2+3x-2=0;
=81,phương trình có 2 nghiệm x1=
;x2=

b/ đặt x2=t (t
0) pt đã cho viết được t2+7t-18=0 (*);
pt (*) có t=-9 (loại);t=2
với t=2 pt đã cho có 2 nghiệm

2/đồ thị y=12x+(7-m) cắt trục tung tại điểm A(0;7-m); đồ thị y=2x+(3+m) cắt trục tung tại điểm B(0;3+m) theo yêu cầu bài toán A
B khi 7-m=3+m tức là m=2.
Câu 2:
1/


2/ a/


b/
(thoả mãn đk )
Câu 3:
1/ Khi m=1 ta có hệ pt:
rút y từ (2) y=2x+1 thế vào pt (1) được x=0, suy ra y=1
Vậy hệ có nghiệm (0;1)
2/

P đạt GTNN bằng
khi

Câu 4:


Từ giả thiết ta có:
suy ra E,D nhìn B,C dưới 1 góc vuông,nên tứ giác BEDC nội tiếp được trong 1 đường tròn.
Vì tam giác HBC và HPQ đồng dạng (góc góc)nên HQ.HC=HP.HB
BEDC nội tiếp đường tròn suy ra
từ câu 1/ TA CÓ :

Suy ra
(2 GÓC ĐỒNG VỊ SUY RA ĐPCM)
OP=OQ (vì bằng bán kính đường tròn O) (1)

(GÓC NỘI TIẾP CÙNG CHẮN CUNG ED) suy ra QA=PA Vậy A và O cách đều P,Q nên suy ra đpcm.
Bài 5: (1,0 điểm)



---------- Hết ----------