Tuyển sinh THPT Toán Bắc Giang: 96-2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi 09/6/2016
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề


Câu I. (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức
.
2. Tìm m để hàm số
đồng biến trên R.
Câu II: (3 điểm)
1. Giải hệ phương trình:

2. Rút gọn biểu thức:
với
.
3. Cho phương trình:
(x là ẩn, m là tham số) (1).
a. Giải phương trình (1) với

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu III: (1,5 điểm)
Một hiệu sách A có bán hai đầu sách: Hướng dẫn học môn Toán lớp 10 và Hướng dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10. Trong một ngày của tháng 5 năm 2016, hiệu sách A bán được 60 cuốn mỗi loại trên theo giá bìa, thu được số tiền là 3 300 000 đồng và lãi được 420 000 đồng. Biết mỗi cuốn Hướng dẫn học môn Toán lớp 10 lãi 10% giá bìa, mỗi cuốn Hướng dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10 lãi 15% giá bìa. Hỏi giá bìa của mỗi cuốn sách đó là bao nhiêu?
Câu IV: (3 điểm)
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi E là một điểm trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D), nối EC cắt OA tại M. Trên tia AB lấy điểm P sao cho
; tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là Q.
1. Chứng minh DEMO là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn (O) tại Q song song với AC.
3. Chứng minh:
.
4. Nối EB cắt OD tại N, xác định vị trí của E để tổng
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu V: (0,5 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
và
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức



----------------- Hết -----------------


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi 19 tháng 7 năm 2015
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề


Câu I. (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức

2. Biết đồ thị của hàm số y =
(a
0) đi qua điểm M(3;-6), hãy xác định giá trị của a?

Câu II: (3 điểm)
1. Giải hệ phương trình:

2. Rút gọn biểu thức:
với

3. Cho phương trình:
(x là ẩn, m là tham số) (1).
a. Giải phương trình (1) với m = -
;
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Câu III: (1,5 điểm)
Nhà bạn Dũng được ông bà nội cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho biết: mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20m2. Các em hãy giúp bạn Nam tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Dũng đó.

Câu IV: (3 điểm)
Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB tại điểm H cắt tia AC tại điểm F. Điểm M là trung điểm của đoạn EF.
1. Chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh HA.HB = HE.HF.
3. Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4. Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất.

Câu V: (0,5 điểm)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+xz+yz = 2016.
Chứng minh:


----------------- Hết -----------------

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
b¾c giang

®Ò THI THỬ
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
N¨m häc 2014 - 2015
M«n thi: to¸n
Ngµy thi:
Thêi gian lµm bµi: 120 phót, Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò


Câu I ( 2.0 điểm )
1. Tính giá trị của biểu thức

2.Tìm m để hàm số:
nghịch biến trên R
Câu II( 3.0 điểm )
1. Giải hệ phương trình

2. Rút gọn biểu thức
( với x
0; x
1)
3. Cho phương trình
(x là ẩn, m là tham số) (1)
a. Giải phương trình (1) với m = 1.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
thoả mãn :


Câu III (1,5 điểm )
Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 82. Trong dịp tết trồng cây năm 2014, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây. Nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây, Tính số học sinh của mỗi lớp.
Câu IV ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.
1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.
2. Tính BM.BP theo R.
3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.
4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O).
Câu V(0,5 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh


------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm








Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
b¾c giang

®Ò chÝnh thøc
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10thpt
N¨m häc 2013 - 2014
M«n thi: to¸n
Ngµy thi: 30/ 6/ 2013
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
(Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

Câu I( 3 điểm )
1. Tính giá trị của biểu thức A=

2.Tìm m để hai đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m
) và (d`): y = 3x-2 song song với nhau.
3. Giải hệ phương trình

Câu II( 2 điểm )
1. Rút gọn biểu thức B =
( với x>0; x
1)
2. Cho phương trình
(1)
a. Giải phương trình (1) với m =3.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
thoả mãn :

Câu III (1,5 điểm )
Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé.
Câu IV ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O;R), ( EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.
1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp.
2. Chứng minh BE.BM = BF.BN
3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.
4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi.
Câu V(0,5 điểm)
Cho hai số x, y thỏa mãn
và
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
M=

------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm





SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: TOÁN
Ngày 30 tháng 6 năm 2012
Thời gian làm bài: 120phút

Câu 1( 2,0 điểm)
1.Tính

2. Xác định giá trị của a, biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1:5)
Câu 2( 3,0 điểm)
1.Rút gọn biểu thức :
, với a >0 ,a
4
2.Giải hệ phương trình:

3.Chứng minh rằng phương trình x2+ mx + m -1= 0 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m.Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho ,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x12 + x22- 4(x1 + x2).
Câu 3 (1,5điểm)
Một xe ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h .Sau 2 giờ 30 phút thì một xe ô tô taxi cũng xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng một lúc với xe tải.Tính quãng đường AB.
Câu 4(3,0điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA =3R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),cới P và Q là hai tiếp điểm .Lấy điểm M thuộc đường tròn O) sao cho PM song song với Aq. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O) .tia PN cắt đường thẳng AQ tại K
1.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp .
2.Chứng minh KA2 = KN. KP
3 Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc
.
4. Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Câu 5(0,5điểm)
Cho a,b,c là ba số thực khác không và thoả mãn:


Hãy tính giá trị của biểu thức :

----------------------------Hết-----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm .






Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
b¾c giang

®Ò chÝnh thøc
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10thpt
N¨m häc 2011 - 2012
M«n thi: to¸n
Ngµy thi: 01/ 7/ 2011
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
(Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)


C©u 1: (2,0 ®iÓm)
1. TÝnh
.
2. T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hµm sè bËc nhÊt y = (m - 2)x + 3 ®ång biÕn trªn R.

C©u 2: (3,0 ®iÓm)
1. Rót gän biÓu thøc
, víi a
0; a
1.
2. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:
.
3. Cho ph­¬ng tr×nh:
(1), víi m lµ tham sè. T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ngg tr×nh (1) cã hai nghiÖm
tho¶ m·n
.

C©u 3: (1,5 ®iÓm)
Mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 192 m2. BiÕt hai lÇn chiÒu réng lín h¬n chiÒu dµi 8m. TÝnh kÝch th­íc cña h×nh ch÷ nhËt ®ã.

C©u 4: (3 ®iÓm)
Cho nöa ®­êng trßn (O), ®­êng kÝnh BC. Gäi D lµ ®iÓm cè ®Þnh thuéc ®o¹n th¼ng OC (D kh¸c O vµ C). Dùng ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi BC t¹i ®iÓm D, c¾t nöa ®­êng trßn (O) t¹i ®iÓm A. Trªn cung AC lÊy ®iÓm M bÊt kú (M kh¸c A vµ C), tia BM c¾t ®­êng th¼ng d t¹i ®iÓm K, tia CM c¾t ®­êng th¼ng d t¹i ®iÓm E. §­êng th¼ng BE c¾t nöa ®­êng trßn (O) t¹i ®iÓm N (N kh¸c B).
1. Chøng minh tø gi¸c CDNE néi tiÕp.
2.Chøng minh ba ®iÓm C, K vµ N th¼ng hµng.
3. Gäi I lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BKE. Chøng minh r»ng ®iÓm I lu«n n»m trªn mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh khi ®iÓm M thay ®æi.
C©u 5: (0,5 ®iÓm)
Cho hai sè thùc d­¬ng x, y tho¶ m·n:

.
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc M = x + y.

------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm






SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đợt 2)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 03 - 7 - 2010
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (3,0 điểm)
1. Tính
.
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức
có nghĩa.
3. Hai đường thẳng
và
có song song với nhau không? Tại sao?
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
.
2. Cho biểu thức
(với
).
a. Rút gọn biểu thức
.
b. Tìm
để

Câu III (1,5 điểm)
Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84. Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh l