Tuyen sinh THD 2007 2008.doc

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO
Năm học: 2007– 2008
Môn: Toán (hệ số 1)
Thời gian: 150’ (không kể thời gian phát đề)


Bài 1: (2 điểm)
Cho trình x2 – (m – 2)x – (m2 + 1) = 0
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m
b/ Tìm m để x12 + x22 = 10
Bài 2: (2 điểm)
Cho x
1 hãy rút gọn biểu thức:
y =


Bài 3: (2điểm)
trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 8
Bài 4: (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng

Bài 5: (3 điểm)
Cho hai đường tròn (O;R) và (O;R’) với R’ > R > 0 tiếp xúc nhau tại A và có tiếp tuyến chung ngoài BC (B
(O), C
(O’)).
1/ Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
2/ Tính theo R và R’ diện tích tứ giác OBCO’.
3/ Gọi I là tâm đường tròn tiếp xúc với đường tròn (O), đường tròn (O’) và đường thẳng BC. Tính diện tích hình giới hạn bởi ba đường tròn trên và BC khi R’ = 3R.