Tuyen sinh lop 10 tp

THI SINH VÀO 10 THPT-TPHCM – 2008-2009
Ngày thi: 18 – 6 – 2008
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) /
b) /
c) /
Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số /và đường thẳng (D):/ trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
a) /
b) với /
Bài 4: (1, 5 điểm)
Cho phương trình /
a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Gọi /là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để /
Bài 5: (3, 5điểm)
Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D.
a) Chứng minh /
b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD.
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng.