Tuyen sinh chuyen Tran Hung Dao 2008 2009.doc

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO
Năm học: 2008 – 2009
Môn: Toán (hệ số 1)
Thời gian: 150’ (không kể thời gian phát đề)


Bài 1: (2 điểm)
Cho N =
a/ Rút gọn N
b/ Tính N khi x = 25, y = 16
Bài 2: (2 điểm)
Giải hệ phương trình:

Bài 3: (2điểm)
Cho phương trình x2 + bx + c = 0. Hãy xác định b và c để phương trình có hai nghiệm thoả hiệu các nghiệm số bằng 4 và hiệu các lập phương của chúng bằng 28.
Bài 4: (1 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ trung tuyến AM và phân giác BD. Tính góc C biết rằng độ dài phân giác BD gấp đôi độ dài trung tuyến AM.
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a/ Chứng ming rằng DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác DBH và ECH.
b/ Gọi F là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác DBH và ECH. Chứng minh rằng HF đi qua trung điểm của DE.
c/ Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE đi qua F.