Tuyen sinh bac giang

Sở Giáo dục và đào tạo
Bắc giang
---------------------

Đề thi chính thức
(đợt 2)
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
Ngày 10 tháng 07 năm 2009
(Đề thi gồm có: 01 trang)
--------------------------------------


Câu I: (2,0 điểm)
1. Tính
2. Cho hàm số y=x-1.Tại x=4 thì y có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu II: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
Câu III: (1,0đ)
Rút gọn biểu thức Avới
Câu IV(2,5 điểm)
Cho phương trình x2+2x-m=0 (1) (ẩn x,tham số m)
1.Giải phương trình (1) với m=3
2.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
Câu V:(3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định.Điểm H thuộc đoạn thẳng OA (H khác O,A và H không là trung điểm của OA).Kẻ MN vuông góc với AB tại H.Gọi K là điểm bất kỳ của cung lớn MN(K khác M,N và B).Các đoạn thẳng AK và MN cắt nhau tại E.
1/Chứng minh rằng tứ giác HEKB nội tiếp được trong một đường tròn
2/Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM
3/Cho điểm H cố định xác định vị trí điểm K sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ nhất.
Câu VI(0,5 điểm)
Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức x2+xy+y2-x2y2=0


----------------Hết------------------
Họ và tên thí sinh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . .





Gợi ý đáp án
Câu I: (2,0đ)
1. Tính 3+2 = 5
2. Tại x=4 thì hàm số y=x-1=4-1=3 .Vậy tại x=4 giá trị của hàm số y=3
Câu II: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (4;1) .
Câu III: (1,0đ)
Avới
A
Câu IV(2,5 điểm)
Phương trình x2+2x-m=0 (1) (ẩn x,tham số m)
1.Khi m=3 phương trình (1) có dạng x2+2x-3=0
Ta có a+b+c=1+2-3=0 theo định lý Viet phương trình có hai nghiệm x1=1;x2=-3
2.Ta có: 22-4.1.(-m)=4+4m
Để phương trình có nghiệm thì 0 4+4m04m4m1
Vậy để phương trình có nghiệm thì m1
Câu V:(3,0đ)










3/Gọi O` là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME.
Ta có
nên ta chứng minh được AM là tiếp tuyến của dường tròn (O`) tại M.
(tham khảo chứng minh t