Tuyển chọn các bài KT chính CIII Hình8

ĐỀ BÀI KIỂM TRA TOÁN Hình 8 – CHƯƠNG III

Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm
Vẽ đường cao AH của tam giác ADB, (H
DB).
a) Chứng minh ( AHB
( BCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH.
c) Chứng minh AD2 = DH . DB.
Giải
a) Vì MNPQ là hình chữ nhật => MN//PQ=>
(so le trong)
Xét ( MHN và ( NPQ có :
(gt)

(chứng minh trên)
Suy ra : ( MHN
( NPQ (gg)
b) Vì MNPQ là hình chữ nhật => MN = PQ= 8cm
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông PNQ ta có :
NQ2 = NP2 + PQ2 => QN =
cm
Từ câu a ta có : ( MHN
( NPQ , theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng ta suy ra :
cm

c)Xét
và
có :


( HQM (gg), theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng
=> Đpcmg


Bài 2 :(tương tự)
Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 8cm, NP = 6cm
Vẽ đường cao MH của tam giác MNQ , (H
QN).
a) Chứng minh: ( MHN
( NPQ
b) Tính độ dài đoạn thẳng NQ, MH.
c) Chứng minh: MQ2 = QH . QN .

-------------


Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh: (AHB
(BCD
b) Chứng minh: AD2 = DH .DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Tính diện tích (AHB

Giải

a)
(AHB và (BCD có:

(gt)

(so le trong của AB // DC)
( (AHB
(BCD (g-g)
b)
(ABD và (HAD có:

(gt)

: chung
( (ABD
(HAD (g-g)
(
( AD2 = DH.DB
c)
+ (ABD ( tại A có: AB = 8cm, AD = 6cm
( DB2 = AB2 + AD2 (Pytago)
= 82 + 62 = … = 102
( DB = 10 (cm)
Theo chứng minh trên AD2 = DH.DB (

+ Ta có: (ABD
(HAD (Cm trên)





Hết

Bài 4: :(Tương tự ) Cho hình chữ nhật ABCD;AB = 8cm; BC = 6cm.Gọi H là chân đường vuông
góc kẻ từ A đến BD.
Chứng minh:ΔAHB ഗ ΔBCD
Chứng minh: AD2 = DH.BD.
Tính BH;AH.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại C . Kẻ đường cao CH . Biết BC = 12 cm , AC = 9cm .
a) Tính AB , CH ?
b)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ? Vì sao ?
c) Chứng minh BC2 = BH .AB
d) Kẻ phân giác HK của góc CHB ( K
BC ) . Tính BK ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

Giải:
AB = 15cm (pytago)
(ACB ( (AHC (góc v và góc chung A)



(ABC ( (ACH (câu a) (1)
(ABC ( (CBH ( góc v và góc chung B) (2)
Vậy có 2 ( ( với (ABC

BH2 = BC2 – CH2 = 122 – 7,22 (pytago)
( BH = 9,6
(HCB, HK phân giác




Bài 6:(Tương tự)
Cho tam giác ABC vuông tại B . Kẻ đường cao BK (K
AC ) . Biết BC = 8 cm , AB = 6cm .
a)Tính AC , BK ?
b)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ? Vì sao ?
c)Chứng minh BC2 = CK .AC
d) Kẻ phân giác KD của góc BCK ( D
BC ) . Tính BD ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )


Bài 7:Cho ΔABC vuông tại A;AB = 6cm; AC = 8cm.Đường cao AH
a)Chứng minh:ΔABC ഗ ΔHBA
b)Chứng minh: AH2 = BH.HC.
c) Tính BH;AH.
d)Gọi D là hình chiếu của H trên AB , E là hình chiếu của H trên AC.
Chứng minh: HB.HC = DA.DB + EA.EC

Giải
a)ΔABC ഗ ΔHBA ( góc v, góc B chung)
b