Tuyen chọn cac bai Hinh thi vao L10

Chuyên đề chứng minh hình học lớp

Bài tập 1: Cho Hình Vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đượng thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đương thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.
a)Chứng minh rằng BHCD là tứ giác nội tiếp;
b)Tính góc CHD?
c)Chứng minh KC.KD = KH.KB;
d)Khi E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào ?
Bài tập 2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chưa nửa đường tròn đã cho người ta kẻ tiếp tuyến Axvà dây cung AC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D. Các tia AD và BC cắt nhau ở E, tia BD và Ax cắt nhau ở F. AC và BD cắt nhau ở K.
a. Chứng minh rằng BD là phân giác của góc ABE và tam giác ABE cân?
b. Chứng minh EK vuông góc với AB và tứ giác AKEF là hình thoi?
c. Khi dây AC thay đổi ( C chạy trên nửa đường tròn đã cho). Tìm tập hợp điểm E
( Thi lớp 10 năm học 94-95 )
Bài tập 1. Cho nửa đường tròn đường kính AB. C là điểm chạy trên nửa đường tròn ( Không trùng với A và B ). CH là đường cao của tam giác ACB. I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AC và BC, M và N lần lượt là trung điểm AH và HB.
1)Tứ giác CIHK là hình gì ?, so sánh CH và IK
2)Chứng minh tứ giác AIKB là tứ giác nội tiếp
3)Xác định vị trí của C để:
a)Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất
b)Diện tích tứ giác MIKN lớn nhất .
( Thi lớp 10 năm học 95-96 )
Bài tập Cho đường tròn tâm O bàn kính R. Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chạy trên cung nhỏ CB. Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EB.
a) Tứ giác ACBD là hình gì?
b) Chứng minh ED là phân giác của góc AEB và đường CE vuông góc với BM.
c) Khi E thay đổi, chứng minh M chạy trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
( Thi lớp 10 năm học 95-96 )
Bài tập Cho tam giác cân ABC(AB=AC>BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC của đường tròn. Tia Bx vuông góc với AM cắt đường thẳng CM ở D.
a. Chứng minh góc AMD = góc ABC=góc AMB và MB = MD.
b. Chứng minh khi M di động thì D chạy trên một đường tròn cố định. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
c. Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi.
( Thi lớp 10 năm học 96-97 )
Bài tập Cho hình vuông ABCD. E là điểm thuộc cạnh BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AE cắt cạnh CD kéo dài ở F
1)Chứng minh góc FED = góc EAB và AE = AF (1đ)
2)Vẽ đường trung tuyến AI của tam giác AEF, kéó dài cắt CD tại K. Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI tại G. Tứ giác FKEG là hình gì ?(1đ)
3)Chứng minh (1đ)
( Thi lớp 10 năm học 96-97 )
Bài tập Cho