Tuyển Tập Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Quảng Nam

Sở Giáo dục và Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP
Quảng Nam Năm học 2006-2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,5điểm)
Cho biểu thức:
A =
, với a,b
0 và a
b
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi a = 2 và b = 3 - 2

c) Cho A = 2. Tìm a, b thỏa mãn a2 – 8b – 3 = 0

Bài 2: (2điểm)
Cho phương trình bậc hai: 3x2 + 11x + 7 = 0
Tính biệt số
của phương trình. Suy ra phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:
M =

(với x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho)

Bài 3: (3,5điểm)
Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O;R) lấy điểm M sao cho MÂB = 600. Vẽ đường tròn (B;BM) cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai N.
Chứng minh AM và AN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BM)
Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O;R) và MBJ của đường tròn (B;BM). Chứng minhN, I, J thẳng hàng và JI. JN = 6R2
Tính diện tích của hình tròn (B;BM) nằm bên ngoài đường tròn (O;R) theo R.

Bài 4: (1điểm)
Xác định giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = mx2 cắt đường thẳng
y = -3 tại hai điểm A, B sao cho
AOB có diện tích bằng 10.












Sở Giáo dục và Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP
Quảng Nam Năm học 2007-2008
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm (4.0điểm) Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy bài làm.
Ví dụ: Nếu chọn ý A của câu 1 thì ghi 1A
Câu 1. Biểu thức
xác định khi
A. x
B. x
C. x
D. x

Câu 2. Đồ thị hàm số y = - 4x + 1 cắt trục tung tại điểm có tọa độ
A. (- 4; 1) B. (
; 0) C. (-1; 0) D. (0; 1)
Câu 3. Tổng hai nghiệm của phương trình x2 +
x -
= 0 bằng
A.
B. -
C. -
D.

Câu 4. Để đường thẳng y = m cắt parabol y = 3x2 tại hai điểm phân biệt thì
A. m > 0 B. m
0 C. m < 0 D. m
0
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8 cm và AC = 6 cm. Giá trị sinB bằng
A.
B.
C.
D.

Câu 6. Cho hình vẽ bên, biết MN là đường kính của đường tròn (O) và MPQ = 700
Số đo NMQ bằng
A. 200 B. 700 C. 350 D. 400

Câu 7. Cho đường tròn (O; 3cm), độ dài dây cung AB bằng 4cm. Khoảng cách từ O đến AB là
A. 1 cm B.
cm C.
cm D.
cm
Câu 8. Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình quạt OAB bằng
A.
B.
C.
D.

II. Phần tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) a) Giải phương trình x4 + 2x2 -24 = 0 b) Giải hệ phương trình

Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (x là ẩn)
Chứng tỏ phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
Gọi x1, x2 là nghiệm