TSL10 (THPT TH CN_DakLak 2009-2010)

GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THỰC HÀNH CAO NGUYÊN
NĂM HỌC : 2009 – 2010 (Ngày thi : 21/06/2009)
--------------------------------- ****** ---------------------------------
Bài 1:
1/


HPT có nghiệm duy nhất

2/
; Đặt





PT đã cho có tập nghiệm :

Bài 2:
1/ m = 1

(d) :

+


+


x




0
1
2







0






2/ khi m = 1.
+Dựa vào đồ thị ta nhận thấy (d)
tiếp xúc với (P) tại điểm
.

+PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:



; Thay

vào PT (d)
. Vậy : (d) tiếp xúc với (P) tại điểm
.

3/ Theo đề bài:
. Vậy để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
và
thì PT hoành độ giao điểm :
(*) phải có 2 nghiệm phân biệt
khác 0.

(**); Với đ/k (**), áp dụng đ/l Vi-ét ta có :

+Theo đề bài :



Vậy: Với
thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
và
thoả mãn

.

Bài 3:





Bài 4:
1/ Nối ED ;
(do
nội tiếp)


2/
(góc nội tiếp chắn ½ (O))

. Mà


H là trực tâm của

AH là đường cao
thứ 3 của


tại K.

3/ Nối OA, OM, ON ; Ta có:

(t/c tiếp tuyến);

(c/m trên)



5 điểm A,M,O,K,N cùng thuộc đường tròn đường kính AO (quỹ tích cung chứa góc).

(=1/2 sđ
) ; Mà
(=1/2 sđ
của (O))
hay

4/ +
(g-g)

+
(g-g)

Từ (1) và (2)

+Xét
và
có:
và
chung


; mà
(c/m trên)
ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Bài 5: Với
; Ta có :

(Bđt Cô si)



Áp dụng BĐT (*) với a =
; b = 2xy ; ta có:

(1)
Mặt khác :
(2)




[Vì x, y >0 và
]

khi