Ts2011

s
PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ
TRƯỜNG THCS NGUYÊN GIÁP
ĐỀ THI tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2010-2011
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
( Đề này gồm 5 câu,01 trang)


Câu1 ( 2điểm):
1.1 Giải các phương trình sau .
a)3x2 – 48 = 0
b)x2 + x – 20 = 0 .
c)

1.2 Rút gọn biểu thức
Câu2(1,5điểm): Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
a)Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến .
b)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 .
c)Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy .
Câu 3(1,5 điểm):
Cho phương trình : x2 – 2 (m + 1 )x + m2 - 2m + 3 = 0 (1).
Giải phương trình với m = 1 .
Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu .
Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .
Câu4(1,5điểm):
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ . Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu .
Câu5(3,5điểm):
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E.
Chứng minh :
BD2=AD.CD;
Tứ giác BCDE nội tiếp;
BC//DE.


Hết




PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ
TRƯỜNG THCS NGUYÊN GIÁP
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI tuyển sinh vào 10 thpt
Năm học 2010-2011
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)



Câu

Đáp án
Điểm

1
(2điểm )
1.1a.(0,5điểm)


3x2 – 48 = 0(3x(x-16)=0
vậy ptr có 2 nghiệm là

0,5điểm


1.1b. (0,5điểm)


x2 + x – 20 = 0 có:

Vậy pt có 2 nghiệm là


0,5điểm


1.1c. (0,5điểm)



pt vô nghiệm


0,5điểm


1.2. (0,5điểm)




Vậy





0,5điểm

2
(1,5điểm )
a.(điểm )



Xét hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
Để hàm số luôn nghịch biến thì m-2

Vậy là giá trị cần tìm


0,5điểm


b. (0,5điểm )


Gọi là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành
A thuộc trục Ox0
theo đề bài ta có 3.Ta có A(3;0)
tại điểm có hành độ là 3 .
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 , tacó
0 = ( m –2 ) 3 + m + 3 =>m=3/4.



0,5điểm



c. (0,5điểm )



Xét hàm số(1): y = 2x –1 (d)
y = - x + 2 (d’)
và y = (m – 2 )x + m + 3 (d’’