TS 10 Yên Bái (ST)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN BÁI

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề




Bài 1(2,0 điểm):
1- Cho hàm số

a) Tìm các giá trị của
khi:
;

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ.
2- Không dùng máy tính cầm tay:
a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:

Bài 2(2,0 điểm): Giải toán bằng cách lập phương trình:
Tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
Bài 3(2,0 điểm): Cho:

1- Tìm điều kiện để
có nghĩa.
2- Rút gọn
(với điều kiện
có nghĩa)
3- Cho
. Tìm tất cả các cặp số
để

Bài 4(3,0 điểm):
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thoả mãn các hệ thức sau:
AB =
, AC =
, BC =

1- Tính độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác.
2- Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa hình tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa hình tròn nhưng ở ngoài tam giác.
3- Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỷ số diện
tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra.
Bài 5(1,0 điểm): Tính
=
và
=

Biết rằng:
,
,


---------- Hết ------------


Họ và tên thí sinh:..................................................................Phòng thi:..............SBD:.......................


Họ và tên, chữ ký giám thị 1

...................................................................



Họ và tên, chữ ký giám thị 2

...................................................................

ĐÁP ÁN-HƯỚNG DẪN CHẤM THI VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN (ĐỀ CHÍNH THỨC)

Điểm
 Nội dung







Bài 1(2,0 điểm):
1- Cho hàm số

a) Tìm các giá trị của
khi:
;

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ.
2- Không dùng máy tính cầm tay:
a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:




0,25
0,25

0,25

0,25
1-(1,0 đ)
a) (0,5 đ)
* Khi
= 0, ta có
= 1+ 0 = 1 hay
= 1
* Khi
= -1, ta có
= 1-1 = 0 hay
= 0
b) (0,5 đ)
* Xác định hai điểm (0; 1) và (-1; 0) trên mặt phẳng toạ độ.
* Đồ thị hàm số
(hình vẽ)






1
-1 0







0,25
0,25

0,25
0,25


2-(1,0 đ)
a) (0,5 đ)
* Vì a + b + c = 1+1+(-2) = 1+ 1-2 = 0
* Phương trình đã cho có hai nghiệm:
1 = 1,
2 = -2
b) (0,5 đ)
* Lấy (1) + (2), ta có 4
= 4 <=>
= 1
* Thay
=1 vào
ta có 1 + 2
= 3 <=>
=1
Nghiệm của hệ phương trình đã cho là :




0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
Bài 2(2,0 điểm): Giải toán bằng cách lập phương trình:
Tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
* Gọi hai số phải tìm là
và
.
* Vì tổng của hai số bằng 5, nên ta có
= 5
* Vì tích hai số bằng 6, nên ta có:
= 6
* Ta có hệ phương trình:

* Các số
và
là nghiệm của phương trình: X2 -5X + 6 = 0 (1)
* Ta có
= 25-24 = 1> 0 =>
* (1) có hai nghiệm:
,

* Hai số phải tìm là 2 và 3