Trả lởi em Lê Thị Minh Yên

KHAI THÁC
(*)
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

Hướng dẫn :
Ta chọn m và n sao cho:





Đến nay, thì ta quan sát (*), và gán vào

Từ đó dẫn đến lời giải bài toán như sau
Ta chứng minh :
, Cmtt, rồi cộng theo vế , ta có đpcm.
Bài sau đây tương tự mà sau em giải không ra nên nhờ các Thầy giúp. Em cảm ơn nhiều
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

Thầy đã xem ngay hôm em gửi nhưng vì bận quá hôm nay mới trả lời được.
Nhận xét cách chọn của bạn trên chưa chặt chẽ cho nên đây là trường hợp ngẫu nhiên đúng cho bài toán 2 không chứng minh được
Theo thầy ta làm như sau


luôn đúng để áp dụng BĐT này phải xuất hiện BĐT




Để có


Ta chọn
đúng như cách giải của em
Trở lại bài toán 2


Ta phải chọn

hệ này vô nghiệm nên bài toán sai
Ví dụ 1 Thầy chọn ( nên chọn m =-1 )


ta có bài toán
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:


Ta chứng minh

Tương tự
Ví dụ 2 thầy chọn


ta có bài toán
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:


Ta chứng minh

Tương tự……………..
Các bạn cho ý kiến về nhận xét của mình xem trả lời như thế đã được chưa và bổ sung thêm nhé . Mong em tiếp tục phát triển thêm bài toán này em thử chọn m dương xem .Chúc em thành công.