TỔNG HỢP ĐỀ THI MÔN TOÁN VÀO 10 TỈNH QUẢNG NGÃI

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI NĂM HỌC: 2000 – 2001
ĐỀ CHÍNH THỨC

 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 11– 7 – 2000

Bài 1: (1,5điểm)
Giải phương trình: 3x2 – 2x
– 3 = 0
Giải hệ phương trình:


Bài 2: (2,5điểm)
Cho biểu thức:

Rút gọn Y.
Tìm giá trị nhỏ nhất của Y.
Cho
Chứng minh:

Bài 3: (2điểm)
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau 5h 20 phút, một ca nô từ bến A đuổi theo và gặp thuyền tại vị trí B cách bến A 20 km. Hãy tìm vận tốc của chiếc thuyền biết rằng trong 1h thì ca nô chạy hơn thuyền 12 km.
Bài 4: (4điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó ( M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tai E, cắt tia BM tai F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
Chứng minh rằng:

Chứng minh tam giác BAF cân.
Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi.
Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn.



--------------- Hết ---------------
Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm




SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2000 – 2001
ĐỀ CHÍNH THỨC

 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 12/7/ 2000

Bài 1: (2điểm)
Thực hiện phép tính:

Giải phương trình:

Bài 2: (2điểm)
Cho đường thẳng (d): y = mx –
– 1 (m là tham số) và Parabol (P): y =

Các điểm A(0; 0); B(1; 2); C(
có nằm trên Parabol (P) không ? Vì sao ?
Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc với (P) ? Hãy tìm tọa độ tiếp điểm trong trường hợp đó.
Bài 3: (2điểm)
Một tổ công nhân nhận nhiệm vụ sửa một quảng đường dài 15 km trong một thời gian đã định. Sau khi làm được một ngày theo năng suất dự định ( tức là số km đường dự định sửa trong một ngày). Do rút kinh nghiệm nên các ngày còn lại năng suất tăng thêm 1km/ngày so với năng suất dự đinh. Vì vậy thời gian thực tế hoàn thành công việc ít hơn thời gian dự định là một ngày. Hỏi năng suất dự định của tổ là bao nhiêu km/ngày ?
Bài 4: (4điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một đường thẳng d quay xung quanh trung điểm H của OB cắt đường tròn (O) tại M, N.
a) Chứng minh rằng trung điểm I của MN chạy trên đường tròn cố định khi đường thẳng d quay quanh H.
b) Vẽ AA’ vuông góc với MN, BI cắt AA’ tại D. Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Chứng minh D là trực tâm của tam giác AMN.
d) Khi đường thẳng d quay quanh H thì D di động trên đường nào? Tại sao ?

--------------- Hết ---------------
Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm



SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2000 – 2001
ĐỀ CHÍNH THỨC

 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: ....../7 / 2000

Bài 1: (1,5điểm)
Cho hệ phương trình:

Giải hệ phương trình trên với a = 4
Tìm giá trị của a sao cho hệ trên có nghiệm x, y thỏa mãn: y =

Bài 2: (1điểm)
Với
. Hãy thực hiện phép tính:


Bài 3: (2,5điểm)
Cho phương trình: x2 – ax + a – 1 = 0
Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi a
Không giải phương trình hãy tính M theo a:
với nghiệm của phương trình đã cho.
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của M.
Bài 4: (4điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên nửa đường tròn đó lấy M. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có M người ta kẻ các tia Ax, By vuông