Tong hop BDHSG 1 cua Hieu( Be khóa)
Chia sẻ bởi Lê Bá Vinh |
Ngày 13/10/2018 |
39
Chia sẻ tài liệu: Tong hop BDHSG 1 cua Hieu( Be khóa) thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Ngày soạn : 18/09/09
Ngày dạy : 22/09/09
Chủ đề 1
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức
- Học sinh được củng cố định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức
- Nắm được định nghĩa và một số tính chất bất đẳng thức. Biết vận dụng định nghĩa bất đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản.
Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng biến đổi và rèn luyện khả năng tư duy toán học thông qua chứng minh các bất đẳng thức
Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác, biết lựa chọn giải pháp hợp lý khi giải toán.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
Nghiên cứu kĩ giáo án
- HS:
Ôn tập lại định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- HS1:
Thế nào là một bất đẳng thức ? Cho ví dụ ?
- HS2:
Nêu các tính chất của bất đẳng thức ? Cho các ví dụ minh họa ?
III. Bài mới
A – Lí thuyết
1) Định nghĩa bất đẳng thức.
a nhỏ hơn b, kí hiệu là a < b, nếu a – b < 0.
a lớn hơn b, kí hiệu là a > b, nếu a – b > 0.
a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b, nếu a - b 0.
a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b, nếu a - b 0.
Ví dụ:
VD1: vì
VD2: vì
VD3: a2 + 1 < a2 + 2 vì (a2 + 1) - (a2 + 2) = -1 < 0
2) Các tính chất của BĐT.
+ Tính chất 1: a > b b < a.
+ Tính chất 2: a > b và b > c a > c
+ Tính chất 3: a > b a + c > b + c
+ Tính chất 4: a > b, c > d a + c > b + d
a > b, c < d a - c > b - d
+ Tính chất 5: a> b, c > 0 ac > bc ; a> b, <0ac < bc
+ Tính chất 6: a > b 0, c > d0 ac > bd
+ Tính chất 7: a > b > 0 an > bn với mọi n a > b an > bn (n lẻ)
an > bn (n chẵn)
3, Một số bất đẳng thức thông dụng :
a, Bất đẳng thức Côsi :
Với 2 số dương a , b ta có :
Dấu đẳng thức xảy ra khi : a = b
b, Bất đẳng thức Bunhiacôpxki :
Với mọi số a ; b; x ; y ta có : ( ax + by )2 (a2 + b2)(x2 + y2)
Dấu đẳng thức xảy ra <=>
c, Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối :
Dấu đẳng thức xảy ra khi : ab 0
B – Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
1. Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa
Phương pháp chứng minh A > B :
- Bước 1: Xét hiệu A – B
- Bước 2: Chứng minh A – B > 0
- Lưu ý : A2 0 với mọi A ; dấu `` = `` xảy ra khi A = 0 .
Bài tập:
*) Bài tập 1: Chứng minh bất đẳng thức sau:
Bài làm : (Bất đẳng thức Côsi)
Xét hiệu
Vậy: dấu “=” xảy ra khi a = b.
*) Bài tập 2: Chứng minh rằng
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Lê Bá Vinh
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)