Tổng hợp 1 số đề vào 10

SỞ GD VÀ ĐT ĐẮC LẮC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2006-2007
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN (CHUYÊN)
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1.5 điểm) Cho f(x)= -(
+1)x+2(1+
)m+4+2
, m là tham số. Định m để f(x)
0 với mọi x
[1;2]

Bài 2: (1.5. điểm) Cho x,y,z là các số nguyên khác nhau đôi một.Chứng minh:
chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x)

Bài 3: (1.5. điểm) Chứng minh phương trình :
=1 không có nghiệm nguyên dương

Bài 4: (1.5. điểm) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số thỏaa mãn các tính chất sau:
( Chữ số hàng nghìn và hàng trăm giống nhau
( Chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau
( Số đó có thể viết được thành tích ba số, mỗi thừa số đều làsố có hai chữ số và chia hết cho 11.

Bài 5: (2 điểm) Cho
nhọn, nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm
. Tính
ACB khi CH=CO.

Bài 6: ((2 điểm) Cho hình bình hành ABCD (
ABC tù),O là giao điểm hai đừơng chéo AC và BD. Dựng DM
AC (M
AC), DN
AB (N
AB),DP
BC (P
BC). Chứng minh O nằm trên đường tròn ngoại tiếp


ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH
Năm học 2006-2007 Ngày thứ nhất
Câu 1(1,5 điểm): T“m tất cả các giá trị của x thõa mãn:
[b]Câu 2(2,0 điểm):[/b] Cho phương tr“nh:
(1) a) Giải phương tr“nh (1) khi m=-1 b) T“m tất cả các giá trị của m để phương tr“nh (1) có nghiệm khi x=3 Câu 3(1,5 điểm): Giải hệ phương tr“nh:

Câu 4(1,5 điểm): T“m GTNN của biểu thức:
Câu 5(3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định không đi qua tâm O. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ AC (điểm M không trùng với A và M cũng không trùng với C), kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I cắt tia CM tại D. a) CM:
và MA là tia phân giác
. b) CMR điểm A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vị trí điểm M. c) CM tích p=AE.AF không đổi khi điểm M di động. Tính p theo bán kính R và góc ABC =
Ngày thứ hai Câu 1(2,0 điểm): Rút gọn biểu thức:
Câu 2(1,5 điểm): Cho ba số thực a, b, c thõa mãn điều kiện abc=1. CMR:
Câu 3(1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức:
Trong đó x, y, z là các số thực dương thõa mãn:
Câu 4(1,5 điểm): Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 6 giờ th“ đầy
bể. Nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ th“ đầy
bể. Nếu vòi thứ ba và vòi thứ nhất cung chảy trong 9 giờ th“ đầy
bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy th“ bao lâu bể sẽ đầy nước. Câu 5(3,5 điểm): Cho hai đường tròn
,
cắt nhau tại A và B sao cho hai điểm
,
nằm về hai phía khác nhau đ?#8220;i với đường thẳng AB. Đường thẳng d quay quanh điểm B, cắt các đường tròn
,
lần lượt tại C và D (C không trùng với A, B và D cũng không trùng với A, B). a) CMR số đo các góc ACD, ADC và CAD không đổi. b) Xác định vị trí của đường thẳng d để đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất. c) Các điểm M, N lần lượt chạy ngược chiều nhau trên
và
sao cho các góc
và
bằng nhau. CMR