ToanCasio

30 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH
Đề 1.
(Thi chọn đội tuyển TP Hồ Chí Minh - 2003)
Bài 1)      Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 5 dư 3 và khi chia cho 619 dư 237
Bài 2) Tìm chữ số hàng đơn vị của số : 172002
Bài 3) Tính : a)      214365789 . 897654 (ghi kết quả ở dạng số tự nhiên)
b)     
(ghi kết quả ở dạng hỗn số )
c)      5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913   (ghi kết quả ở dạng hỗn số )
Bài 4) Tìm giá trị của m biết giá trị của đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- 5 tại x = - 2,5 là 0,49.
Bài 5) Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy trong phép chia 13 cho 23 là :
Bài 6)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết quả gần đúng chính xác tới 6 chữ số thập phân)
Bài 7) Cho u1 = 17, u2 = 29 và un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1). Tính u15
Bài 8) Cho ngũ giác đều ABCDE có độ dài cạnh bằng 1.Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AD và BE. Tính : (chính xác đến 4 chữ số thập phân)
a) Ðộ dài đường chéo AD
b) Diện tích của ngũ giác ABCDE :
c) Ðộ dài đoạn IB :
d) Ðộ dài đoạn IC :
Bài 9) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531

Đề 2:
(Thi thử vòng tỉnh trường THCS Đồng Nai năm 2004)
Bài 1:
1.1. Thực hiện phép tính
A = 6712,53211 : 5,3112 + 166143,478 : 8,993
1.2. Tính giá trị biểu thức (làm tròn với 5 chữ số thập phân)


1.3. Rút gọn biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số)


1.4. Cho cotg( = 0,05849 (00 < ( < 900). Tính:


1.5. Tính:

Bài 2:
2.1. Cho đa thức P(x) = x10 + x8 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m.
a. Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm là 0,3648
b. Với m vừa tìm được, tìm số dư khi chia P(x) cho nhị thức (x -23,55)
c. Với m vừa tìm được hãy điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
x
-2,53
4,72149







P(x)






2.2. Giải hệ phương trình sau:

2.3. Tìm góc ( hợp bởi trục Ox với đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(0;-8) và B(2;0)
Bài 3:
3.1. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH . Cho biết
AB = 0,5 , BC = 1,3 . Tính AC , AH , BH , CH gần đúng với 4 chữ
số thập phân?
3.2. Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 .
a)Tính độ dài đường cao AH .
b)Tính độ dài trung tuyến AM.
c)Tính số đo góc C .
d) Tính diện tích tam giác ABC .
3.3. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 10 000 000đ với lãi suất 0,55% một tháng.
Hỏi sau 2 năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền lãi? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 4:
4.1. Cho dãy u1 = 3; u2 = 11; un +1 = 8un - 5un-1 (n
2).
a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un của dãy?
b. Tìm số hạng u1 đến u12 của dãy?
4.2. Cho dãy u1 = u2 = 11; u3 = 15; un+1 =
với n
3
a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un của dãy?
b. Tìm số hạng u8 của dãy?
Đề 3:
(Thi vòng huyện Phòng GD – ĐT huyện Bảo