Toan vong 2 dai hoc quoc gia

câu 1:
1) giải hệ phương trình
2x2.y-y2.x=1
8.x3-y3=7
2)tìm gt lớn nhất của bthức :
y=x+[2.(1-x)] với 0<=x<=1

câu 2:
1)tìm các số nguyên x;y thỏa mãn đẳg thức
2.x2+y2+3.x.y+3x+2y+2=0
2)tìm các số nguyên dươg a;b;c sao cho
(a.b-1)(b.c-1)(c.a-1)/(a.b.c) là 1 số nguyên

câu 3:
cho tam jác ABC nội tiếp đườg tròn (O). jả sử các tiếp tuyến vs đườg tròn (O) tại B và C cắt nhau tại P nằm khác phía vs A đối vs BC. trên cug BC k chứa A ta lấy điểm K (K# B và C). đườg thẳg PK cắt đườg tròn (O) lần thứ 2 tại Q # A.
1) cm rằg các đườg phân jác của các góc KBQ và KCQ đi qua cùg 1 điểm trên đườg thẳg PQ
2) jả sử đườg thẳg AK đi qua trug điểm M của cạh BC. cm rằg AQ//BC

câu 4:
cho phươg trìh a0.xn + a1.x+ a2.xn-2+...+an-1x+an=0 (1)

trog đó có các hệ số a0;a1;a2;...;an-1;an chỉ nhận 1 trog 3 já trị 0;1 hoặc -1 và a0 #0 , cm rằg nếu x0 là nghiệm của (1) thì l x0 l < 2